أثبت أن:قا2أ - ظا2أ =جتاأ - جاأ / جتاأ + جاأ

اسعد الكامل · 29-03-2006, 11:32 PM

أثبت أن قا2أ - ظا2أ = جتا أ - جا أ / جتا أ + جا أ

حيث قا أ = 1/جتا أ .

انا ما عرفت كيف اكتب خط الكسر واشرت له بـ / .

ارجو المساعدة في الحل رجاءً انا مستعجل على حلها .

29-03-2006, 11:57 PM

قا 2أ = 1/جتا 2أ و ظا2أ = جا2أ / جتا2أ

قا 2أ - ظا2أ = 1/جتا 2أ - جا2أ / جتا2أ =( 1 - جا2أ ) / جتا2أ

الأن : جتا2أ = جتا^2 أ - جا^2 أ = (جتا أ - جا أ ) ( جتا أ + جا أ)

جا^2 تعني جا تربيع

المشكلة في البسط :

1 - جا2 أ = 1 - 2 جتاأ جاأ

نستبدل 1 بـــ : جتا^2 أ + جا^2 أ

1 - جا2 أ = 1 - 2 جتاأ جاأ = جتا^2 أ + جا^2 أ - 2 جتاأ جاأ

1 - جا2 أ = (جتاأ - جاأ)^2

( 1 - جا2أ )/ جتا2أ = (جتاأ - جاأ)^2 / (جتا أ - جا أ ) ( جتا أ + جا أ)

= (جتاأ - جاأ)/( جتا أ + جا أ)

يمكنك الحصول علئ واحدة أخرئ :

قا 2أ + ظا2أ = (جتاأ + جاأ)/( جتا أ - جا أ)

elghool · 30-03-2006, 01:34 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

الحل الأول

الطرف الأيسر = ( جتا أ - جا أ ) / (جتا أ + جا أ

بضرب البسط والمقام × ( جتا أ - جـا أ )

نحصل علي ( جتاأ - جتا أ ) ^2 / جتـا 2 أ

بفك البسط نحصل علي

(جتا^2 أ + جـا^أ - 2 جـا أ جتا أ ) / جتا 2 أ

= (1 - جـا 2 أ ) / جتا 2 أ

= 1/ جتا 2أ - جـا 2 أ / جتا 2 أ

= قــا 2 أ - ظــا 2 أ

الحل الثاني :

الطرف الأيمن = 1 / جتا 2 أ - جـا 2أ / جتا 2أ

= ( 1 - جـا 2 أ ) / جتا 2 أ
= ( جتا ^2 + جـا ^2 - 2جا أ جتا أ ) / جتا 2 أ

= ( جتا أ - جتا أ ) ^2 / ( جتا^2 أ - جا^2 أ )

بتحليل المقام كفرق بين مربعين ثم الأختزال من البسط والمقام العامل المشترك نحصل علي المطلوب

مع تحيات الغول خادم الرياضيات

10-04-2006, 06:20 PM

الايمن=(1/جتا 2أ ) -(جا 2أ /جتا 2أ )
=(1 - جا 2أ )/(جتا 2أ
= (جا تربيع أ -2 جا أ جتا أ + جتا تربيع أ) /حتا تربيع أ - جا تربيع أ
(جا أ-جتا أ)(حا أ -جتا أ )/ (حتا أ- حا أ )( جتا أ + جاأ )
بالختصار نحصل على=(جتا أ -حاأ )/(جاأ +جتاأ)
وهو المطلوب

اسعد الكامل · 15-04-2006, 11:41 PM

اشكركم جميعا على تعاونكم معي فالف الف شكر وما قصرتوا


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة