[محمود طه القالع]

متتالية حسابية حدها الخامس يساوي 9 ومجموع الحدود السبعة الأولى منها يساوي 49 . أوجد المتتالية ؟ واذا كان مجموع حدود المتتالية 900 فأوجد حدها قبل الأخير .

 

 

السلام عليكم استاذي الفاضل
اسمح لي بالمشاركة

بما أن أ + 4د = 9 معادلة(1)

بما أن 7/2 [2أ +6د] = 49 (قانون المجموع)

ومنها 4أ + 42 د = 98 معادلة(2)

بحل المعادلتين نوجد قيمة كل من أ = 1 و د = 2

إذاً المتسلسلة هي 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + .....

لأايجاد عدد الحدود بقانون المجموع:

م/2 [2×1 + 2× (م-1)] = 900

م [ 2م] = 1800

2م^2 = 1800

م= 30 حد

 

 

[elghool]

سؤال جميل

من معطي الحد الخامس : أ + 4 د = 9

من معطي المجموع : أ + 3 د = 7

حدود المتتالية هى ( 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، ....... ) حدان متتاليان

الخامس والرابع تستطيع أيجاد كل الحدود السابقة واللاحقة

المجموع = 900
ابتداء من الحد الأول

جـ ن = ن/2 [ 2 ن ] أذن ن^2 = 900 ====> ن = 30

الحد التاسع والعشرون = 1 + 28 ×2 = 57

مع تحيات سامح الدهشان

 

 

[محمود طه القالع]

حياكم الله