متباينة. 8.

02-07-2007, 04:39 PM

لتكن aوbوc أعداد حقيقية موجبة حيث
بين أن .

08-07-2007, 02:59 AM

تلميح للحل :

أدرس رتابة الدالة f بحيث

تحياتي .

08-07-2007, 01:27 PM

ابسط من ذلك بما ان الاعداد الثلاثة موجبة بالقسمة علي c+1 لا تغير اشارة المتباينة ثم نقارن من ناتج القسمة علي a+1 و b+1 ثم ندمج الثلاث نعا نحصل علي الحل

03-08-2007, 08:18 PM

فعلا بسهولة !!!!
لحل المسألة يجب العودة الى موضوع (متباينة 10)في قسم
(مسائل رياضية ) و قد برهن الاستاذ _عمر _على المتفاوتة
و هي كالتالي
ادن يكفي البرهنة ان
لدينا ادن حسب المعطيات
يعني ان
بالتعميل نجد
و بما ان الاعداد موجبة فان
و بالتالي فان
تحياتي

03-08-2007, 08:47 PM

Bravo ياسين ...

طريقة أخرى :

بملاحظة أن الدالة $f$ المعرفة ب $f(x)=\frac{x}{1+x}$ تزايدية

إذن بما أن $c\le a+b$ فإن $f(c)\le f(a+b)$ أي $\frac{c}{1+c} \le \frac{a+b}{1+a+b}$

وبما أن $\frac{a+b}{1+a+b} \le \frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}$ فإن $\frac{c}{1+c} \le \frac{a}{1+b}+\frac{b}{1+b}$

03-08-2007, 09:12 PM

thank you استاذ _عمر _ طريقتك مرتبطة كثيرا بالتمرين و مختصرة
فهذا التمرين من تمارين التحديات الخاصة بدراسة الدوال منهج المغرب
تحياتي

25-09-2007, 10:14 PM

شكرا لك اخ ياسين فاسلوبك في الحل جيد جدا والحل واضح لكن احتاج لبعض التفاصيل مثل طريقة حل متباينة 10 التي طرحت اسمها

25-09-2007, 10:19 PM

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5923
اضن انك لم تنضر الى الرابطين فهما مختلفان . على كل انضر الرابط اعلاه.
تحياتي لك اخي الكريم .

11-07-2009, 03:57 PM

merçi


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة