اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

أخى الفاضل أ / أغيد أولاً) اعتبرت أخى مشاركتكم فى الموضوع مع عدم التعليق على الحالة الثالثة ((زاويتان وضلع)) تعتبر موافقة على صحتها وبالفعل صح ماكنت أتوقعه ثانياً) فى الشكل التالى : هل المثلث أ ب ج يطابق المثلث أ ج د ؟؟؟

طيب أستاذنا الغالي :
أولا ً : ربما تقصد تطابق المثلث أ ب ج مع المثلث ب ج د ( و ليس أ ج د )
ثانيا ً : نعم المثلثان طبوقان و لو أن الرسم لا يعبر عن ذلك لأنه غير دقيق
( يعني الرأس ج في المثلث الأول لن ينطبق على الرأس ج في المثلث الثاني ضمن هذه المعطيات )
أما إن قبلت بهذه المسميات فسأبرهن التطابق
البرهان : بما أن الزاويتان : ج1 = ج2
ب1 = د
بالتالي يكون ( أ = ب2 ) لأن مجموع زوايا المثلث ثابت (180 )
و مع وجود الضلع نعود للحالة تطابق زاويتين و ضلع مرسومة من رأسيهما و بالتالي المثلثان طبوقان
أعود لأقول ... صحيح ...... أو أن لديك رأي آخر

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

طيب أستاذنا الغالي : أولا ً : ربما تقصد تطابق المثلث أ ب ج مع المثلث ب ج د ( و ليس أ ج د ) ثانيا ً : نعم المثلثان طبوقان و لو أن الرسم لا يعبر عن ذلك لأنه غير دقيق ( يعني الرأس ج في المثلث الأول لن ينطبق على الرأس ج في المثلث الثاني ضمن هذه المعطيات ) أما إن قبلت بهذه المسميات فسأبرهن التطابق البرهان : بما أن الزاويتان : ج1 = ج2 ب1 = د بالتالي يكون ( أ = ب2 ) لأن مجموع زوايا المثلث ثابت (180 ) و مع وجود الضلع نعود للحالة تطابق زاويتين و ضلع مرسومة من رأسيهما و بالتالي المثلثان طبوقان أعود لأقول ... صحيح ...... أو أن لديك رأي آخر

أخى الحبيب أ / أغيد
أولاً) فعلاً أقصد تطابق المثلث أ ب ج مع المثلث ب د ج
ثانياً) سؤال بسيط يبين لكم هل المثلثان متطابقان أم لا :
هل يمكن أن يكون أ ج = ب ج ؟؟؟ !!!

 

 

عزيزى الفاضل شكرا لك على هذا العرض
كما اقول لسيادتك ان هذا الرسم لايمكن أن يكون كذلك فالعمود المرسوم من أ لا يمر بنقطة ب وإنما يقطع القطعة المستقيمة ب ج على بعد يساوى طول ج د

 

 

السلام عليكم

 

 

هذا الشكل مقنع أستاذ عبد العاطي
لكن نص المعيار الذي نتحدث عنه
( تساوي ضلع و زاويتين من المثلث الأول مع مقابلاتها من المثلث الثاني )
و الرسم الذي افترضته لا يجعل الضلعين المتساويتين متقابلتين ( أي أنه الضلع القائمة الصغرى في أحد المثلثين و الضلع القائمة الكبرى في الآخر )
أما في رسم أستاذنا الغالي محسن فلا زلت مصرا ً أنه لا يمكن إنشاء هذا الرسم بالمعطيات المفروضة وأعيد لأقول:
(الرأس ج في المثلث الأول لن ينطبق على الرأس ج في المثلث الثاني ضمن هذه المعطيات )
أي أننا سنضر لجعل رأس المثلث الأيمن على الضلع [ ب ج ] إذا أردنا الحفاظ على تساوي الزاويتين و الضلع
ألخص الموضوع لأقول : الخلاف إذا هو على اللفظ فقط و ليس خلافا ً علميا ً
لذا أقول : يمكن أن نصوغ المعيار الثالث للتطابق بأحد الشكلين
1-) يتطابق مثلثان إذا تساوى ضلع و الزاويتين اللتين تجاورانه من المثلث الأول مع المثلث الآخر ( و هو رأيكم سادتي الأفاضل )
2-) يتطابق مثلثان إذا تساوت زاويتان و ضلع من المثلث الأول مع مقابلاتها من الآخر ( و هو الشكل الذي دافعت عنه )
فما رأيكم سادتي الأفاضل ............. إتفقنا ؟

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إخوانى وأخواتى الأعزاء
ما أقصده هو ماقالته أختنا الفاضلة أ / جود الحرف فى مشاركتها

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جود الحرف [ مشاهدة المشاركة ]

أنا لا أختلف معك بل أوافقك الرأي ..لأنه بدون الشرط يتحقق التشابه وليس التطابق .. وعذراً لأني لم أكتب الشرط فتركيزي كان منصب على الحالة الثانية ..

فى رسمى : ما أخطأت فيه هو جعلى أ ب = ب د

نلاحظ أن المثلث أ ب ج يشابه المثلث ب د ج ولا يطابقه

....................................
وأيضاً فى رسم أستاذنا الفاضل أ / عبد العاطى
المثلث أ ب ج يشابه المثلث ب ج د ولا يطابقه

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Aty wafa [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم

والسبب فى أن المثلثين فى الشكلين غير متطابقين هو :
أن الضلع غير مرسوم بين رأسى زاويتين متطابقتين .

إذن بدون هذا الشرط
يتحقق التشابه وليس التطابق
هذا ما أقصده

 

 

هكذا تمام أستاذنا العزيز
لكن لم تجبني على سؤالي .... أليس من الممكن الاستغناء عن فكرة كون الضلع تصل بين رأسي الزاويتين بفكرة تقابل الأضلاع ( كما في نسب التشابه ننسب كل ضلع إلى مقابلتها )
سألتك أستاذنا في المشاركة السابقة و أعود للسؤال عن طرحي السابق بشأن شكلي المعيار ..... إتفقنا ؟

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

هكذا تمام أستاذنا العزيز لكن لم تجبني على سؤالي .... أليس من الممكن الاستغناء عن فكرة كون الضلع تصل بين رأسي الزاويتين بفكرة تقابل الأضلاع ( كما في نسب التشابه ننسب كل ضلع إلى مقابلتها ) سألتك أستاذنا في المشاركة السابقة و أعود للسؤال عن طرحي السابق بشأن شكلي المعيار ..... إتفقنا ؟

نعم أخى الحبيب أ / أغيد
من الممكن الاستغناء عن فكرة كون الضلع يصل بين رأسي الزاويتين بفكرة تقابل الأضلاع
( كما في نسب التشابه ننسب كل ضلع إلى مقابلتها )

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كل عام وانتم بالف خير

مناقشة رائعة ومفيدة شكرا لكم جميعا واعتذر عن عدم المشاركة والانقطاع عن المنتدىكل تلك الفترة

بالعودة الى سؤال الاخت جود الحرف

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جود الحرف [ مشاهدة المشاركة ]

سؤال جديد .. لتطابق المثلثات ثلاث حالات / 1 - جميع الأضلاع متطابقة . 2- تطابق ضلعان وزاوية محصورة بينهما . 3 - ضلع وزاويتان . سؤال الطالبة / أستاذة الشرطين الأول والثالث واضحة ولكن في الثاني لماذا يشترط أن تكون الزاوية محصورة بين الضلعين ؟ كيف نقنع الطالبة بمثال بسيط أهمية الشرط ؟

وقد اوضح الاستاذ اغيد امكانية تعميم الحالة الثالثة لتصبح :
يتطابق مثلثان اذا تساوى فيما ضلع وزاويتين من المثلث الاول مع مقابلاتها من الاخر
يمكن توضيح هذه الحالة بمثلثين متشابهين ( بسبب تساوي زاويتين) فاذا تساوى فيهما ايضا اي ضلعين متقابلين اصبحت نسبة التشابه = 1 اي انطبق المثلثان


والان نعود للسؤال الاساسي وهو الحالة الثانية
نريد مثال بسيط يوضح عدم امكانية التطابق في حال تساوي ضلعين وزاوية غير محصورة من المثلث الاول مع مقابلاتها في الاخر

تحياتي لكم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته كل عام وانتم بالف خير مناقشة رائعة ومفيدة شكرا لكم جميعا واعتذر عن عدم المشاركة والانقطاع عن المنتدىكل تلك الفترة بالعودة الى سؤال الاخت جود الحرف وقد اوضح الاستاذ اغيد امكانية تعميم الحالة الثالثة لتصبح : يتطابق مثلثان اذا تساوى فيما ضلع وزاويتين من المثلث الاول مع مقابلاتها من الاخر يمكن توضيح هذه الحالة بمثلثين متشابهين ( بسبب تساوي زاويتين) فاذا تساوى فيهما ايضا اي ضلعين متقابلين اصبحت نسبة التشابه = 1 اي انطبق المثلثان والان نعود للسؤال الاساسي وهو الحالة الثانية نريد مثال بسيط يوضح عدم امكانية التطابق في حال تساوي ضلعين وزاوية غير محصورة من المثلث الاول مع مقابلاتها في الاخر تحياتي لكم

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
حمداً لله على سلامتكم أستاذنا الفاضل أ / فادى
وكل عام وأنتم وكل أحبابكم بخير وسعادة
إليكم المثال المطلوب