السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وللحصول على حل خالى من الجذور



س = ظا هـ + ظتا هـ = 1 ÷ جاهـ جتا هـ ..........(1)

ص = قاهـ - جتاهـ =( جا هـ) ^2 ÷ جتاهـ .......(2)

من (1) & (2) نجد أن

(جا هـ) ^3 = ص÷ س ......(3)

(جتا هـ)^3 = 1 ÷ س2 ص ....... (4)

من المتطابقة

(جا هـ)^6 + (جتاهـ)^6

=( (جاهـ)2 +(جتاهـ)2) ((جتاهـ)4 - (جتاهـ )2 (جاهـ)2 + (جاهـ)4)

(جا هـ)^6 + (جتاهـ)^6 = (جتاهـ)4 - (جتاهـ )2 (جاهـ)2 + (جاهـ)4

(جا هـ)^6 + (جتاهـ)^6 =((جاهـ)2 +(جتاهـ)2)2 -3 (جتاهـ )2 (جاهـ)2

(جا هـ)^6 + (جتاهـ)^6 = 1 -3 (جتاهـ )2 (جاهـ)2

بالتعويض من (1) , (2) , (3) نجد أن

(ص2 ÷ س2) + ( 1 ÷ س4 ص2) + 3 ( 1 ÷ س2) = 1


س2 ص4 + س2 ص2 - س2 ص4 + 1 = 0

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تصحيح للمعادلة الأخيرة ( مجال التعديل فى نفس المشاركة مغلق)

س2 ص4 + 3 س2 ص2 - س4 ص2 + 1 = 0

 

 

<img src="http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_73249512.GIF">

 

 

النتيجة :

• محمد علي القاضي : 11

• la245 : 7

• محمد الزواوي: 9

• استاذ الرياضيات : 9

• سيد كامل: 7

• صوفي: 3

• yousuf : 4

• 3alloushi: 2

• aattiy: 4

• saed: 4

• المشرف: 2

• jameaa12: 2

• ميكانيكا : 2

• new_sms: 1

• فيصل المريمي: 1

• نيوتن: 1

• mathematicslo: 1

• ميكو 13 : 1

• منعم مصدق: 1

• حسان: 1

• happy1967: 1

• البحطيطي: 1

• الرباطبي: 1

==========================

[size=6]
قوانين المسابقة على الرابط :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3706