السلام عليكم
الأستاذة / la 245
ارجو رسم توضيحى للمسألة نفسها حتى تتضح الفكرة التى تريدين
مع استخدام الدالة المعطاة وليس دالة بديلة

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخوة الأعزاء

بعد الإطلاع على جميع المشاركات

أتضح بصعوبة بالغة المقصود من السؤال

وفى الحقيقة المسألة ليست صعبة ولكن صياغة المسألة ألبستها كثيراً من الغموض

فالمسألة لا تمت بأى شكل لمفهوم الأسطولتة من قريب أو بعيد

و الصيغة الصحيحة لهذا السؤال يجب أن تكون كالتالى:

خزان ماء على شكل حوض سطحه العلوى عبارة عن مستطيل طوله 6 متر

ومقطع الخزان الرأسى العمودى على الطول عبارة عن جزء من المنحنى ص = جا س

فى الفترة من ط \ 2 إلى 5 ط \ 2 وأقصى عمق للخزان = 50 سم

أوجد حجم الخزان

وكما بدأ الأخ الكريم سيد كامل

بإثبات أن المساحة المحصورة بين منحنى الجيب ومحور السينات
فى من د \2 إلى ط = مربع الوحدة ( جا ط \2 = 1 )
وفى الفترة من ط إلى 2ط = 2 وحدة مربعة
وفى الفترة من 2ط إلى 5ط \2 = وحدة مربعة

فتكون المساحة المحصورة بين المنحنى

ص = جاس والمستقيم ص=1 قى الفترة من د \ 2 إلى 5ط \ 2

مساوية تماما للمساحة المحصورة بين المستقيم ص = 1 ومحور السينات فى نفس الفترة

= 2ط وحدة مربعة

مقطع الخزان يشابه تماما
المساحة المحصورة بين المنحنى ص = جاس والمستقيم ص=1
ونسبة التشابه = 1 \ 4

فتكون مساحة المقطع = 2 ط × ( 1\4)^2 = ط \ 8 متر مربع

حجم الخزان = ط \8 × 6 = 3ط \4 متر مكعب

مرفق رسم توضيحى

 

 

أليس الجواب 2*1/2=1 لأن المساحة 2 والارتفاع 1/2 والأسطوانة تجب أن تكون قاعدةها افقية حتي تستوعب اكثر كمية من الماء

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخوة الأعزاء صيغة السؤال صحيحة فإن الخزان اسطوانى الشكل ولكن مقطعه العمودى على ارتفاعه على هيئة منحنى ص = جاس
حيث ط/2 < = س < = 5ط/2 ولم أفهم معنى "خزان ماء على شكل حوض " ويمكن ان يذكر آخر " حوض ماء على شكل خزان "
وقد اوضحت فى ردودى على الأخوة الأعضاء ان الخزان ليس على شكل
اسطوانة دائرية قائمة وذكرت ايضا ان المقطع على طول الخزان يمكن ان يأخذ اى شكل مثل نصف دائرة - او منحنى دالة تربيعية -00
وذكرت ايضا فى رد آخر كتلميح للحل ارجو التركيز فى الوحدات
وهذا هو ماعتمد عليه الأستاذ/ استاذ الرياضيات فى حله " الصحيـــــــــــــــــــــــــــــــــــــح " للمسألة
وبهذا يكون هو أول من حل السؤال حلاً صحيحاً كــــــــــــــــــاملاً
وشكرا للأخوة الأعضاء وبالتوفيق للجميع

 

 

سلام عليكم
حلي للسؤال كان نفس حل (استاذ الراضيات)لكن باسلوب مختلف
فانا صغرت منحنى دالة الجيب بنسبة الربع واستخدمت دالة جيب التمام لأن معروف المنحنيين لهما نفس الشكل واخذت جزء متناظر حول المحور الصادي لتسهيل ايجاد قيمة التكامل
وانا ارفقت رسم منحنى الدالتين

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
كنت اعتقد انه يجب ان يكون الحل كاملاً ولكن وجدت الآن فقط من ضمن قوانين المسابقة ان الذى يحل المسألة حلاً رياضياً ولكن ناقصاً سيمنح 2 نقطة فعلى ذلك تكون الأستاذة / La 245 هى اول من قدمت حلاً رياضياً ولكن ناقص
واترك الأمر للجنة الحكم لتقرر ماتراه وشكراً

 

 

السلام عليكم ،

شكرا أخي محمد علي القاضي ، فعلا النتيجة حتى الآن :

La 245 : + 2

و نشكر كذلك استاذ الرياضيات على الحل المكتمل :

استاذ الرياضيات : + 1

 

 

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ،

أشكر جميع الإخوة و الأخوات الذين انضموا إلى المسابقة و كذلك الذين لم

ينضموا و لكن يتابعونها، النتيجة حتى الآن :

النتيجة :

• محمد علي القاضي : 3

• ل أ 245 : 3

• استاذ الرياضيات : 3

• ميكانيكا : 2

• صوفي: 2

• يوسف : 2

• نيو _أس أم أس : 1

• فيصل المريمي: 1

• ماثميتكس لو : 1

• ميكو 13 : 1

• سيد كامل: 1

• جميعا 12: 1

• منعم مصدق: 1

• حسان: 1

• محمد الزواوي: 1

==========================


قوانين المسابقة على الرابط :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3706


موعد طرح السؤال الرابع مساء اليوم في الخامسة مساء بتوقيت غرينتش ، ما زال بإمكان الأعضاء وضع حلول أخرى لأي سؤال و الحصول على نقاط

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هناك اجابة اخرى للسؤال الثالث هل اذكرها ام ننتظر احد الأعضاء ؟

 

 

بإمكانك وضع الحل أخي بصفتك واضع السؤال ، شكرا