أ (1,1) ب (1,0) ج (0,1) أ د هو العمود المرسوم
من الشكل ق زاوية أ=90 اذا أ بx أ ج =أ دx ب ج -----(من نتائج إقليدس)
أ ب=1 ، أ ج=1 , ب ج= جذر 2 اذا أ د=1/جذر2

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الفكرة الثانية عشر ( الحل بالهندسة التحليلية بدون إستخدام القانون)



شكرا للجميع

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بلقاسم أحمد [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخي العزيز .... بلقاسم

أفكارك .. جد لذيذة

خذ الدائرة التي مركزها نقطة الأصل (0 ، 0) وتمس المستقيم المار بالنقطتين (1 ، 0) ، (0 ، 1) بالنقطة (0.5 ، 0.5)
x^2+y^2=R^2
........... وهكذا

 

 

ويمكن حساب مساحة المثلثين الصغيرين بأن نقسم المربع إلى مثلثين فيصبح المثلث الكبير مقسم إلى 4 مثلثات صغيره متطابقه فيكون مساحة المثلث الصغير = 4/1 وحدة مساحه

 

 

الإخوة الأحباء المشرفين على منتديات الرياضيات العربية الأكارم ... مساء الخير والبركة ...

أ ( 1 ، 1 ) ، ب ( 0 ، 1 ) ، جـ ( 1 ، 0 ) ، المثلث أ ب جـ قائم الزاوية في أ ومتساوي الساقين ، فيه : أب = أجـ = 1 .

أ د العمود النازل من الرأس أ على ب جـ يمثل بعد النقطة أ عن المستقيم ، ولما كان المثلث أ د ب قائم الزاوية في د ، وفيه الوتر أ ب = 1 والزاوية ب = 45 ْ ، فإن طول أ د الضلع المقابل للزاوية 45 ْ يُقاس بجيب الزاوية 45 وهو أيضاً تجيب الزاوية ب أ د ويساوي ( جذر 2 ) / 2 = 1 / ( جذر 2 ) .

المقابل للزاوية 45 ْ = الوتر × جا 45

مع أحلى الأماني ، وشكراً لكل الطاقم المشارك في تحضير المسابقة ، وإلى اللقاء .

أخوكم بسام .

 

 

الإخوة الأفاضل في منتديات الرياضيات العربية ... تحية طيبة ...

أ ( 1 ، 1 ) ، ب ( 0 ، 1 ) ، جـ ( 1 ، 0 ) ، المثلث أ ب جـ قائم الزاوية في أ ومتساوي الساقين ، فيه : أ ب = أ جـ = 1 ،

حسب فيثاغورث ل [ ب جـ ] = جذر 2

أ د العمود النازل من الرأس أ على الوتر ب جـ ، ( أ د منصف ومتوسط وارتفاع ) ويمثل بعد النقطة أ عن المستقيم ب جـ ، وحسب النظرية :
في المثلث القائم ، مربع الارتفاع المتعلق بالوتر يساوي إلى جداء جزئي الوتر المعيَّنين به .

يكون : مربع ل [ أ د ] = ل [ ب د ] × ل [ جـ د ]

مربع ل [ أ د ] = نصف جذر 2 × نصف جذر 2

وبالتالي : ل [ أ د ] = نصف جذر 2 = 1 / جذر 2

وكما تعلمون هو نصف قطر الدائرة المارة برؤوس المربع والذي طول ضلعه 1 .

وإليكم هذا الجدول والذي يبين نصف قطر الدائرة المارة برؤوس المربع .

طول ضلع المربع = 1 ، نصف قطر الدائرة المارة برؤوسه = 1 / جذر 2

طول ضلع المربع = 2 ، نصف قطر الدائرة المارة برؤوسه = 2 / جذر 2

طول ضلع المربع = 3 ، نصف قطر الدائرة المارة برؤوسه = 3 / جذر 2

وهكذا ...

وكل الشكر للقائمين على منتديات الرياضيات العربية ، مع أجمل الأمنيات .

أخوكم بسام ( W.Yacoubian ) .

 

 

تسلم
جزاكم الله خيرا

 

 

انتظروا مشاركاتي في الأسئلة القادمة



أشكركم جميعكم بدون استثناء

 

 

شكرا لكم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة amel2005 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته نتوجه بالشكر والتقدير ... لكل فكر رياضياتي شارك في المسابقة وساهم في في إثرائها بفكرة أو حل ... فبأمثالكم .. يرتقي فكر الشباب ... ويكتسب أسلوب التفكير العلمي المنظم والسليم ... نسأل الله أن ينفع بكم المسلمين وأن يبارك لكم في كل ما وهبه لكم ... نستعرض الآن النتائج ... والكل فائز بالخير - إن شاء الله - ====================== اجتمعت لجنة الحكم وكانت النتائج على الشكل التالي : أجمل حل المرتبة الاولى : khk.kom : 5 نقاط أجمل حل المرتبة الثانية : أستاذ الرياضيات و mathson : 4 نقاط لكل منهما أجمل حل المرتبة الثالثة : naserellid : 3 نقاط أجمل حل المرتبة الرابعة : 3alloushi : نقطتان نقطة واحدة للحلول غير المكررة لكل من : w.yacoubian uniquesailor ====================== كانت نتيجة السؤال الأول أجمل حل المرتبة الاولى : : 3alloushi 5 نقاط أجمل حل المرتبة الثانية : : Limane 4 نقاط أجمل حل المرتبة الثالثة : مدحت سلام و مرواني : 3 نقاط لكل منهما أجمل حل المرتبة الرابعة : Naserellid نقطتان نقطة واحدة للحلول غير المكررة لكل من : السيف om1957ar uniquesailor the ultimate بسام (w.yacoubian ) امام مسلم khk.kom علاء رمضان inadj بوغفالة بلقاسم ====================== النتيجة النهائية : 3alloushi : 7 khk.kom : 6 naserellid : 5 limane : 4 أستاذ الرياضيات : 4 mathson : 4 مدحت سلام : 3 مرواني : 3 uniquesailor : 2 بسام (w.yacoubian ) : 2 السيف : 1 om1957ar : 1 the ultimate : 1 امام مسلم : 1 علاء رمضان : 1 inadj : 1 بوغفالة بلقاسم : 1 بارك الله في الجميع ... ، ======================

نتيجة السؤال الثالث

أجمل حل المرتبة الاولى :
: استاذ الرياضيات
5 نقاط
أجمل حل المرتبة الثانية :
: بلقاسم أحمد
4 نقاط
أجمل حل المرتبة الثالثة :
: سيد كامل
3 نقاط
أجمل حل المرتبة الرابعة :
: مدحت سلام
نقطتان
نقطة واحدة للحلول غير المكررة لكل من :
mathson
mmmyyy
بسام (w.yacoubian )
khk.kom
nasser ali
شكرخاص لأستاذ الرياضيات للـ 12 طريقة التي أتحفنا بها