مسألة تطابق مميزة - الصفحة 4

12-11-2006, 10:38 PM

[منصف <أ ؛ س ق منصف <س
اب / اجـ = ب و / و جـ ؛ س ص/ س ع = ص ق / ق ع
من الشكل المرسوم نستنتج أن ب و / و جـ = ص ق / ق ع (1)
م المثلث أب و / م المثلث أو جـ = ب و / وجـ (2)
م المثلث س ص ق /م المثلث س ق ع = ص ق/ ق ع (3)
من 1؛2؛3 م المثلث أب و / أ و جـ = م المثلث س ص ق/ م المثلث س ق ع
من التناسب مقدم + تالى /تالى = مقدم +تالى /تالى
م المثلث أب جـ/ م المثلث أو جـ = م المثلث س ص ع / م المثلث س ف ع
1(1/2 أب × أ جـ جــا أ)/ (1/2 او× أجـ جا و أ جـ )= (1/2 س ص ×س ع جـا س )/(1/2 س ق ×س ع جـاق س ع)
جـا أ/جـا وأ جـ = جـاس / جـا ق س ع
جـا أ = ك × جـاس ؛ جـا وأ جـ = ك× جـا ق س ع (4) <أ = 2<وأ جـ ؛ <س = 2< ق س ع
2جا وأ جـ × جتا وأ جـ = 2ك جا ق س ع ×جتا ق س ع من (4)
2 ك × جاق س ع ×جتا وا جـ = 2ك× جاق س ع ×جتا ق س ع
جتا وا جـ = جتا ق س ع ـــــــــ., < وأ جـ = < ق س ع ـــــ> <أ = < س
المثلثين يتطابقا بضلعين وزاويه محصوره

14-11-2006, 12:29 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
او منصف زاوية أ ب و/ وجـ = أب/ أجـ (1)
س هـ ينصف زاوية س ص هـ/ هـ و = س ص / ص ع (2) من 1، 2
ب و / و جـ = ص هـ / هـ ع (3)من التناسب ب جـ / و جـ = ص ع / هـ ع
م المثلث أب جـ / م المثلث أو جـ = ب جـ / و جـ ، مالمثلث س ص ع/ س هـ ع = ص ع / هـ ع (4)
من 3 ، 4 المثلث أب جـ / أو جـ = المثلث س ص ع / النثلث س هـ ع
(1/2 × أب ×أجـ جا أ )/ (1/2 أ و ×أ جـ جا وأجـ) =(1/2س ص×س ع جا س)/(1/2س هـ × س ع جا هـ س ع)ومن حزف الأضلاع المتساويه
جا أ/ جا وأجـ = جاس / جا هـ س ع ، ً(أ) = 2(وأجـ) ، (س) =2(هـ س ع)
2جأواجـ ×جتا وأجـ / جاوأجـ = 2جا هـ ـس ع ×جتا هـ س ع/جا هـ س ع
جتا وأجـ = جتا هـ س ع يؤدى الى زاوية (وأجـ) =زاوية (هـ س ع)
زاوية ( أ ) = زاوبة ( س)
ينطبق المثلثان بضلاعان وزاويه محصوره

17-11-2006, 12:49 AM

أد بنصف زاوية ب أ جـ يؤدى أب/ أجـ= ب د/ د جـ (1)
س هـ ينصف زاوية ص س ع يؤدى س ص/ س ع = ص هـ / هـ ع (2)
من الشكل المرسوم ، (1) ، (2) ب د/ د جـ = ص هـ /هـ ع
من التناسب ب جـ / د جـ = ص ع / هـ ع (3)
م المثلث أب جـ / م المثلث أد جـ = ب جـ / د جـ (4)
م المثلث س ص ع / س هـ ع = ص ع / هـ ع ( 5)
من 3 ،4 ،5
م المثلث أب جـ / أد جـ = م المثلث س ص ع / مالمثلث س هـ ع
1/2 × أب × أ جـ جا ( أ ) 1/2×س ص × س ع جا س
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــ
1/2 × أد × أجـ جا(د أ جـ ) 1/2 ×س ع×س هـ جا هـ س ع
جـا أ جـا س
ـــــــــــ = ـــــــــــــــ زاوية ( أ ) = 2 زاوية د أ جـ
جـا د أ جـ جـا هـ س ع زاوية (س )= 2 زاوية هـ س ع
2 جا د أ جـ × جتا د أ جـ 2 جا هـ س ع × جتا هـ س ع
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ
حا د ا جـ جا هـ س ع

يؤدى ألى جتا د ا جـ = جتا هـ س ع زاوية د أ جـ = زاوية هـ س ع
زاوية ب ا جـ = زاوية ص س ع
يمكن تطابق المثلثين بضلعان وزاوية محصوره بينهم
مع اطيب الأ مانى بالتوفيق لكل رواد المنتدى
سعيد الصباغ
هدا الحل لثالث مره

11-12-2006, 08:32 PM

لدينا س ع= ا ج و اب =س ص ومن خلال الشكل يتبين لنا ان قياس زاوية المتلث س ع ص =90 درجة و كذلك المتلث ج ا ص اي ان كل من المضلعين(س و) و (ا ق) هما منصفي المتلتين اي ان المتلث (ص س ق) يقايس (ا ب و) ومن هنا نستنتج ان المتلثين متطابقان.

12-12-2006, 02:25 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
سبق انى ارسلت حل هذه المسئله
الحل نسمى<(وأجـ )=<1 ، <( ق س ع) = <2
أو ينصف <أ يؤدى ألى ب و/ و جـ = أب/أجـ (1)
س ق ينصف<س ص ق/ ق ع = س ص/س ع (2)
من الشكل أذا ب و/وجـ = ص ق/ ق ع يؤدى ألى ب جـ / وجـ = ص ع/ق ع (3
م المثلث أب جـ/ م المثلث أو جـ = ب جـ / و جـ
م المثلث س ص ع / م المثلث س ق ع = ص ع /ق ع
من (3) م المثلث أب جـ / أ و جـ = م المثلث س ص ع / م المثلث س ق ع
1/2أب×أجـ جاأ /1/2 أو×أجـجا1=1/2س ص×س ع جاس/1/2س ق×س ع جا2
=جاأ/جا1 = جاس/ جا2
2جا1×جتا1/جا1 = 2جا2×جتا2 /جا2
جتا1 = جتا 2 أى <(وأجـ) = <(ق س ع)
ق(أ) =ق(س) ؛ أب =س ص ؛ أجـ = س ع
اذا المثلثين متطابقيت
أخيكم سعيد الصباغ

19-12-2006, 10:10 PM

مساحة المثلث اب ج=مساحة المثلث اب و+ مساحة المثلث اوج
1/2اب.اج جاا=1/2اب.اوجاأ/2+1/2اج.اوجاأ/2
2اب.اج جاأ/2 جتاأ/2=اب.اوجاا/2+اج.او جاا/2
2اب.اج جتاا/2=اب.او+اج.او

بالمثل فى المثلث س ص ع
2س ص.س ع جتاس/2=س ص.س ق+س ع.س ق
ولكن اب=س ص ،اج=س ع، او=س ق
جتا أ/2=جتاأ/2
اذن ق(أ)=ق(س)
اذن يمكن اثبات التطابق باستخدام ضلعين وزاوية محصورة

اب=س ص ،اج=س ع ، ق(أ)=ق(س)

اذن يتطابق المثلثين وهو المطلوب

مع تحياتى
محمد شمس الدين

15-02-2007, 09:39 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
الرد قريب ان شاء الله

16-03-2007, 07:58 PM

بشم الله الرحمن الرحيم
اد ينصف < ب أجـ
أب/ أجـ = ب د / دجـ (1)
س هـ ينصف < ص س ع
س ص/ س ع = ص هـ / هـ ع (2)
اب / أجـ = س ص / س ع ومن (1) ،(2)
نستنتج ب د/ د جـ = ص هـ/ هـ ع (3)
مساحة المثلث أ ب د/ المثلث أ د جـ = ب د / دجـ
المثلث س ص هـ /المثلث س ع هـ = ص هـ / هـ ع
المثلث أب د/المثلث اد جـ = المثلث س ص هـ / المثلث س هـ ع
من التناسب امثلث أ ب جـ /ادجـ = المثلث س ص ع/ المثلث س هـ ع
1/2 أب ×أجـ جاأ/1/2 أد×أجـ =1/2س ص×س ع جاس/1/2س هـ× س ع جاع
جاأ/ جا1/2أ = جاس/ جا1/2س
2جا1/2أجنا1/2أ /جا1/2أ = 2جا1/2س جتا1/2 س / جا1/2 س
جتا1/2أ = جتا1/2س ونها <أ = < س
،أب = س ص ، أجـ = س ع
المثلثان متطابقان
أخيكم سعيد الصباغ

31-03-2007, 06:45 PM

ا ب/س ص = ا ج /س ع
ا ب/ ا ج = س ص /س ع = ك (ثابت التناسب )
بما ان
د ب /د ج = ا ب / ا ج =ك و ق ص / ق ع =ص س / س ع = ك نظرية
اذن
د ب / د ج = ق ص /ق ع اذن د ب / ق ص = د ج / ق ع = ك
(د ب + د ج )/د ج =(ق ص + ق ع)/ ق ع
ب ج/ د ج =ص ع / ق ع
ب ج / ص ع =د ج / ق ع = ك
اذن
ا ب / س ص = ا ج / س ع = ب ج / ص ع
اذن المثلث ا ب ج يشابه المثلث س ص ع
زاوية ب ا ج = زاوية ص س ع في القياس
اذن يتطابق المثلثا ن بضلغين وقياس الزاوية المحصورة بينهم مع نظائرهم
عادل خيري بني سويف مصر
اي تعليق علمي برجاء مراسلتي على العنوان -تم حذف االبريد بواسطة الادارة _برجاء الالتزام بقوانين المنتديات مع الشكر _الادارة -

31-03-2007, 11:42 PM

لحظ
ك = 1/ك =1


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة