بالنسبة لعدم التعيين ( لانهاية / لانهاية )
أقوم بإقناع الطالب أولا ً بأن التوابع تختلف بتسارعها نحو اللانهاية
مثلا ً س / س⁵
أقول للطالب تخيل أن تابع البسط و تابع المقام يسيران نحو الانهاية

في بداية المسير عند س =10 نجد قيمة الكسر ( 10 / 100000 )
أي ( 1 / 10000 )
عند س = 100 ناتج الكسر ( 100 / 10000000000 ) أي ( 1 / 100000000 )
طيب عند الوصول إلى أعداد هائلة الكبر ألن أستطيع جعل البسط (1) أيضا ً مع بقاء المقام هائل الكبر أي ( عدد / لانهاية ) = 0

فإن كان التابع الأكثر تسارعا ً في المقام ( كما في مثالنا ) كان الناتج = 0
و إن كان الأكثر تسارعا ً في البسط كان الناتج ( لانهاية )
و إن كانا متساويين تماماً في التسارع ..... الناتج هو الواحد
و إن كان البسط ينتج عن المقام بالضرب بعدد أو العكس كان الناتج هذا العدد أو مقلوبه

إجابتي عن السؤال لا تعني إغلاق الحوار و المناقشة
أرجو إبداء الرأي

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

بالنسبة لعدم التعيين ( لانهاية / لانهاية ) أقوم بإقناع الطالب أولا ً بأن التوابع تختلف بتسارعها نحو اللانهاية مثلا ً س / س5 أقول للطالب تخيل أن تابع البسط و تابع المقام يسيران نحو الانهاية في بداية المسير عند س =10 نجد قيمة الكسر ( 10 / 100000 ) أي ( 1 / 10000 ) عند س = 100 ناتج الكسر ( 100 / 10000000000 ) أي ( 1 / 100000000 ) طيب عند الوصول إلى أعداد هائلة الكبر ألن أستطيع جعل البسط (1) أيضا ً مع بقاء المقام هائل الكبر أي ( عدد / لانهاية ) = 0 فإن كان التابع الأكثر تسارعا ً في المقام ( كما في مثالنا ) كان الناتج = 0 و إن كان الأكثر تسارعا ً في البسط كان الناتج ( لانهاية ) و إن كانا متساويين تماماً في التسارع ..... الناتج هو الواحد و إن كان البسط ينتج عن المقام بالضرب بعدد أو العكس كان الناتج هذا العدد أو مقلوبه إجابتي عن السؤال لا تعني إغلاق الحوار و المناقشة أرجو إبداء الرأي

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

لو أردنا أن نشرح المفهوم ( نهاية (عدد / س ) عندما س تسعى الصفر) = لانهاية نقول للطالب : تخيل معي أن س تصغر فعلا ً لتقترب من الصفر س وصلت للقيمة 0,1 1/0.1 = 10 س تصغر أكثر ........... 1 / 0.01 = 100 س أصغر ......... 1/ 0.00001 = 100000 س أصغر ........ 1 / 0.00000000001 = 100000000000 طيب (س ) لامتناهية في الصغر ........ الناتج لا متناهي في الكبر يعني ( لانهاية )

رائع استاذ اغيد هذه الطريقة اتبعها انا ايضا (من خلال جدول قيم للمتحول وللتابع ) في شرح درس النهايات وتوضيح مفهوم النهاية للصف الثاني ثانوي

 

 

لكم الله يا عمالقة .. تُخرجونا من دائرة المتابعة لدائرة الإنبهار

متابعة ومعكم بإذن الله فلطالما عشقت الإبحار في العمق

بارك الله فيكم

 

 

موضوع أكثر من رائع بارك الله فيك
أستاذ أغيد
زادك الله علما

 

 

السلام عليكم و رحمة الله
الشكر الجزيل للأستاذين الكبيرين أ/ فادي . أ/ محسن على المشاركة و التفاعل الرائعين فعلا ً
و عميق الشكر للأستاذة ( جود الحروف ) على المتابعة و الاهتمام
و لك أستاذة سماح أقول : شرفت موضوعنا و بانتظار تفاعلك المتميز

 

 

السؤال (5) : رغم بساطته الكبيرة ........... لا أتوقع أن تبسيط مفهومة كبساطته

المدرس يقوم بحل مسألة جبرية و أثناء ذلك يقوم بضرب عددين سالبين ببعضهما
الطالب يستأذن : أستاذنا الكريم منذ الصف الأول إعدادي و نحن نعلم أن جداء عددين سلبين يعطي عددا ً موجبا ً
طيب ... ضرب عدد سالب بآخر موجب يعني تكرار السالب عددا ً من المرات مما يعني بشكل منطقي أن الناتج سالب , فكيف تشرح لنا أستاذنا الكريم تكرار عدد سالب , عددا ً سالبا ً من المرات ؟؟؟؟ !!!!
و بالتالي لماذا جداء عددين سالبين نتيجته موجبة .. أذكرك أستاذي أحتاج شيئا ً محسوسا ً للفهم و ليس قواعد صماء

أعان الله هذا الأستاذ ....... هل تستطيع مساعدته ؟

 

 

أش رأيك أستاذ أغيد نستخدم قاعدة النمط في التوصل للقاعدة ؟


بمعنى


-3 × 3 =- 9 " معروفة للطالب "

-3 × 2 = - 6 " يزيد عن السابق بـ 3 "

-3 × 1 = -3 " يزيد عن السابق بـ 3 "

-3 × 0 = 0 " يزيد عن السابق بـ 3 "

-3 × -1 = +3 " يزيد عن السابق بـ 3 " وهنا وصلت للمطلوب

عدد سالب × عدد سالب = عدد موجب

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

السؤال (5) : رغم بساطته الكبيرة ........... لا أتوقع أن تبسيط مفهومة كبساطته المدرس يقوم بحل مسألة جبرية و أثناء ذلك يقوم بضرب عددين سالبين ببعضهما الطالب يستأذن : أستاذنا الكريم منذ الصف الأول إعدادي و نحن نعلم أن جداء عددين سلبين يعطي عددا ً موجبا ً طيب ... ضرب عدد سالب بآخر موجب يعني تكرار السالب عددا ً من المرات مما يعني بشكل منطقي أن الناتج سالب , فكيف تشرح لنا أستاذنا الكريم تكرار عدد سالب , عددا ً سالبا ً من المرات ؟؟؟؟ !!!! و بالتالي لماذا جداء عددين سالبين نتيجته موجبة .. أذكرك أستاذي أحتاج شيئا ً محسوسا ً للفهم و ليس قواعد صماء أعان الله هذا الأستاذ ....... هل تستطيع مساعدته ؟

في اللغه يقولون نفي النفي=أثبات
وفي المنطق نفي الموجب=سالب , نفي السالب=موجب

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جود الحرف [ مشاهدة المشاركة ]

أش رأيك أستاذ أغيد نستخدم قاعدة النمط في التوصل للقاعدة ؟ بمعنى -3 × 3 =- 9 " معروفة للطالب " -3 × 2 = - 6 " يزيد عن السابق بـ 3 " -3 × 1 = -3 " يزيد عن السابق بـ 3 " -3 × 0 = 0 " يزيد عن السابق بـ 3 " -3 × -1 = +3 " يزيد عن السابق بـ 3 " وهنا وصلت للمطلوب عدد سالب × عدد سالب = عدد موجب

رائع جدا ً أستاذتنا الفاضلة
إجابة متميزة كنت أنتظرها من شخص عبقري و ها أنا أجده



الشكر الجزيل للمشاركة و للكلمات الرائعة التي كتبتها عن الموضوع
فأنت لا شك اسم على مسمى
بارك الله بك أختي الكريمة