متسلسلات متميزة !!! - الصفحة 7

27-05-2009, 02:39 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة waelalghamdi [ مشاهدة المشاركة ]

إذا كنت تقصد 14 بدلاً من 13 فالحل واضح أنه $h_n = n^3+n^2+n \;\; (n \ge 1)$ أما لو كانت 13 فلدي عدة حلول ولكنها غير أنيقة

فننتظر حلاً أنيقًا

مرحباً بك أخى أ/ وائل الغامدى
آسف على الخطأ غير المقصود

المقصود 14 وليس 13

جزاكم الله خيراً

02-06-2009, 03:31 AM

المتسلسلة ((12))
11 ، 19 ، 39 ، 77 ، ...

30-06-2009, 01:30 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

المتسلسلة هي : ن^3 + ن + 9

1^3 + 1 + 9 = 11

2^3 + 2 + 9 = 19

3^3 + 3 + 9 = 39

4^3 + 4 + 9 = 77

5^3 + 5 + 9 = 139

30-06-2009, 02:38 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة النوخذه [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

المتسلسلة هي : ن^3 + ن + 9

1^3 + 1 + 9 = 11

2^3 + 2 + 9 = 19

3^3 + 3 + 9 = 39

4^3 + 4 + 9 = 77

5^3 + 5 + 9 = 139

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أشكركم على مروركم ومشاركتكم الرائعة

حل صحيح 100%

15-09-2009, 05:54 AM

المتسلسلة ((13))
0 ، 14 ، 78 ، 252 ، ... ، ...

15-09-2009, 03:34 PM

$\300dpi {\color{green} 0,14,78,252,620,1290,...}$

الحد النوني للمتسلسة:
$\300dpi {\color{blue} t_{n}=n(n^3-1)}$

15-09-2009, 05:20 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة AHJ [ مشاهدة المشاركة ]

$\300dpi {\color{green} 0,14,78,252,620,1290,...}$

الحد النوني للمتسلسة:
$\300dpi {\color{blue} t_{n}=n(n^3-1)}$

أخى الفاضل د / على
شكراً على مروركم ومشاركتكم الرائعة
حل صحيح 100%

19-09-2009, 12:59 AM

المتسلسلة ((14))
61 ، 52 ، 63 ، 94 ، 145 ، .....

19-09-2009, 03:09 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

المتسلسلة ((14))
61 ، 52 ، 63 ، 94 ، 145 ، .....

كما نلاحظ أن آحاد الحدود في تسلسل

$\300dpi 6{\color{red} 1},\, 5{\color{red} 2},\, 6{\color{red} 3},\, 9{\color{red} 4}, \, 14{\color{red} 5}, ...$

كما هو واضح أن حدود المتسلسلة هي أعداد مربعة مع تبديل أماكن الأرقام، فهي تشبه المتسلسلة:

$\300dpi {\color{blue} 16, \, 25,\, 36,\, 49,\, 64,\, ...}$

المتسلسلة هي:

$\250dpi 6{\color{red} 1}, 5{\color{red} 2}, 6{\color{red} 3}, 9{\color{red} 4}, 14{\color{red} 5}, 21{\color{red} 6}, 30{\color{red} 7}, 41{\color{red} 8}, ...$

$\300dpi 9^2=81\Rightarrow 612\Rightarrow 216$

$\300dpi 10^2=100\Rightarrow 703\Rightarrow 307$

$\300dpi 11^2=121\Rightarrow 814\Rightarrow 418$

وهكذا ،،

19-09-2009, 03:22 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة AHJ [ مشاهدة المشاركة ]

كما نلاحظ أن آحاد الحدود في تسلسل

$\300dpi 6{\color{red} 1},\, 5{\color{red} 2},\, 6{\color{red} 3},\, 9{\color{red} 4}, \, 14{\color{red} 5}, ...$

كما هو واضح أن حدود المتسلسلة هي أعداد مربعة مع تبديل أماكن الأرقام، فهي تشبه المتسلسلة:

$\300dpi {\color{blue} 16, \, 25,\, 36,\, 49,\, 64,\, ...}$

المتسلسلة هي:

$\250dpi 6{\color{red} 1}, 5{\color{red} 2}, 6{\color{red} 3}, 9{\color{red} 4}, 14{\color{red} 5}, 21{\color{red} 6}, 30{\color{red} 7}, 41{\color{red} 8}, ...$

$\300dpi 9^2=81\Rightarrow 612\Rightarrow 216$

$\300dpi 10^2=100\Rightarrow 703\Rightarrow 307$

$\300dpi 11^2=121\Rightarrow 814\Rightarrow 418$

وهكذا ،،

أخى الفاضل د. / على
شكراً على مروركم ومشاركتكم

الحل ليس بهذا التعقيد فهو يتبع نظام معين وله قاعدة يمكن استنتاجها رياضياً !!!
منتظرإن شاء الله محاولة أخرى منكم


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة