اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

القطع المكافئ:النسبه بين بعدكل نقطه من نقاطه عن البؤره الى بعدها عن الدليل=1 [لانهما متساويان لذا سمي قطع مكافئ] القطع الناقص: هذه النسبه أقل من (1)[لذافهي تنقص عن(1)سمي قطع ناقص] القطع الزائد:هذه النسبه أكبر من (1) [لذا فهي تزيد عن(1)سمي قطع زائد]

صحيح تماما ً



رائع أستاذ حبيب ........ بارك الله بك و بعلمك

و هذه النسبة تسمى في بعض المراجع ( التباعد المركزي ) و رمزها في المراجع الأوروبية ( e )

أطيب التحيات للجميع

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

السؤال (2) : [color="red"]المدرس يشرح أوضاع مستقيم و دائرة ( مستقيم خارج _ مستقيم مماس _ مستقيم قاطع ) و يعقب ليقول لا يوجد مستقيم يمكن أن يشترك مع دائرة بثلاث نقاط أو أكثر و يقف الطالب مستأذنا ً ليقول : أنا يا أستاذ أستطيع أن أرسم لك دائرة تشترك بعشرات النقاط مع مستقيم ........... و طبعا ًتعرفون كيف سيتم الرسم و كيف سيعتمد الطالب على ثخن القلم الذي سيرسم به[/ color] كيف سيجيب الأستاذ الطالب ليس فقط على منحى أبعاد النقطة الذي لا نستطيع تمثيله حقيقة ً على السبورة بل على صعيد الدائرة نفسها و طبيعة نقاطها و تذكر أن الإجابة يجب أن تكون أبسط ما يمكن و أنا بانتظار إجاباتكم

ا

عجبني السؤال وباختصار اجعل الطالب يحاول ويجرب بنفسه لكي يستنتج انه لايمكن ذلك لانه اذا قطعت الدائرة باكثر من 3 نقاط يكون القاطع لايمثل خطا مستقيما ...

وان الدائرة في اساس تعريفها انها عبارة عن تجمع من النقاط التي تبعد بعدا ثابتا عن نقطة ثابتة ومعلومة وهذا التجمع من لنقاط الذي يمثل محيط الدائرة عبارة عن نقاط بجانب بعضها وليس فوق بعضها لذلك المستقيم عندما يمر بمحيط الدائرة يمر بنقطة واحدة فقط ......

وهناك طبعا مواضع للخط المستقيم وهي في حالة كونه مماس للدائرة فانه سيقطع المحيط مرة واحدة فقط اي يقطع الدائرة في نقطة واحدة ...

في حالة كونه قاطع للدائرة سيقطع المستقيم المحيط مرتين وعلى ذلك سيقطع الدئرة في نقطتين .....

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

الشكر الجزيل لجميع المشاركين و خالص الاحترام لجميع الآراء المطروحة ... و التبسيطات المقترحة وللأخ الحبيب أ / حبيب أقول جميع كلامنا السابق مبني على أساس أن النقطة هي كائن أولي لا تعريف له ... لذا وجدتني في السؤال الأول تحدثت عن وصف النقطة لا عن تعريفها و حسب رأيي لا يمكن أن نعرف النقطة مستخدمين مفهوم التقاطع و الدائرة لأنهما مفهومان نشأا عن النقطة و لو لم تكن النقطة موجودة لما وجدا فكيف نعرف مفهومين ( فنعرف كل مفهوم عن طريق الآخر ) كمن يدور في حلقة مفرغة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته أولاً وقبل أى كلام أشكركم كل الشكر أخى الحبيب أ / أغيد موضوع قمة فى الروعة أدعو الله أن يجازيك خير الجزاء عن كل كلمة بل عن كل ((نقطة)) يكتبها قلمك بالنسبة للسؤال الأول سأجيب الطالب قائلاً : لم يتفق العلماء على تعريف محدد للنقطة أتعلم لماذا ؟ لأن النقطة هى أثرالقلم والأقلام سنونها مختلفة من حيث سمك الخط وأخرج له قلم سنه 5مم وأخر ( قلم سبورة) وأصنع نقطة بكلٍ منهما ، وأسأله هل هما لهما نفس السمك ؟ بالطبع سيجيب : لا وأقنعه بأن طول النقطة لايساوى صفر ( كما أنا مقتنع تماماً) وبالتالى عند إتحاد مجموعة غير منتهية من النقاط على استقامة واحدة يتكون الخط المستقيم . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::: وبالنسبة للسؤال الثانى سأرسم له دائرتين على ورقة كراسته وأعطيه قلمين أحدهما 5مم والآخر قلم سبورة وأطلب منه رسم المستقيم الذى يقصده بقلم السبورة طبعاً مساعداً إياه فى تحقيق رغبته ليقطع إحدى الدائرتين ، ثم أعطيه القلم الآخر وأطلب منه رسم مستقيم آخر يقطع الدائرة الثانية وفى نفس مكان المستقيم الأول . وأسأله ماذا تلاحظ ؟؟؟ بالطبع المستقيم الذى يقطع الدائرة الثانية سيقطعها فى نقطتين فقط إذن السبب فيما فكرت فيه هو استخدامك لقلم لايتناسب مع الدائرة !!! فكيف يلبس طفل رضيع ثياب أبيه ؟؟؟!!!

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

طيب سأخبركم الحقيقة الطالب في السؤال الثالث هو أنا منذ ( 11 ) سنة تقريبا ً و قد حصلت على إجابات غير مقنعة من أساتذتي ووجدت الإجابة التالية بنفسي و هي مقنعة لي على الأقل ( بعد عام من السؤال ) ( يعني عند وصولي للسنة الأولى في الجامعة ) المشكلة في جذر العدد السالب هي مشكلة الإشارات فقط لذا , قلنا الجذر التربيعي للعدد ( -1 ) = ت و حصلنا على جذور باقي الأعداد السالبة بدلالة (ت ) ثم قلنا إن (ت) موجودة في مجموعة جديدة هي ( مجموعة الأعداد المركبة ) لكن المشكلة إن قمنا بتسمية (1/0 ) بـ ( س ) أي العدد السوبر خيالي الذي إذا ضربناه بـ ( 0 ) نتج (1 ) فهل سيكون ( 2/0 ) هو 2س لتشكيل باقي الأعداد السوبر خيالية و على فرض ذلك كيف ستشمل المجموعة الجديدة التي سوف تضم ( س ) باقي المجموعات ضمن هذا القانون الجديد فمن المعلوم أن ( c ) تشمل ( r ) إضافة إلى الأعداد التخيلية أرجو إبداء الرأي بالإجابة قبل البدء بالسؤال الرابع و لكم جزيل الشكر

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

الشكر الجزيل لك أستاذ / جبيب على مشاركتك لكن الطالب المتميز السائل سيضعك الآن في موضع محرج أكثر سيقول : مادام نفي السالب هو موجب ( يعني ممكن عد الموجب نفي أيضا ً و عندها السالب في هذا المضع إثبات ) فلماذا إذا ً لايكون (موجب × موجب = سالب ) و سيعقب الطالب : النفي و الاثبات أمران نسبيان فما ردك عندئذ أستاذنا ؟؟؟

سؤال ذكي جدااااا .........
ولكن قبل توجيهه من قبل الطالب كان المعلم ينبهنا له .......

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جود الحرف [ مشاهدة المشاركة ]

بعد أذنك أستاذ أغيد لعل المرفق التالي يوضح فكرة أخرى /

ف

ي هذه الحالة سؤال الطالب حيكون يا ابلة ليه كررت ال -2 3 مرات يعني 3 بالموجب مش بالسالب مش هي -3 .......

شو حتكون اجابتك يا ابلة سماح تجاه هذا الموقف .......

على فكرة الموضوع غاية في الروعة وهو ضمن مواقف صفية رياضية تخص حصة الرياضيات وردة فعل المعلم على هذه المواقف .....

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

السؤال الثالث :
بفرض ان 1/0 = س فان 0 × س = 1 بالتالي 0 × س - 1 = 0 (*)
نعوض (0 × س - 1 ) × س -1 = 0
0 × س × س - س - 1 = 0 ( وحيث ان 1/0 × 1/0 = 1/0 )
0 × س - س -1 = 0
1 - س -1 = 0
س = 0
نعوض في (*) نجد 0 - 1 = 0 اي 1 = 0
بالمثل نجد ان 0 = 1 = 2 = 3 = 4 = ........




السؤال الخامس :
الطالب يعرف المعلومات التالية :
اولا :
-3 × 2 = -6 لان (-3) + (-3) = -6
ثانيا :
الضرب توزيعي على الجمع
ثالثا :
0 × اي عدد صحيح = 0

لنثبت ان (-3) × (-2) = + 6
الاثبات :لنفرض العكس اي ان (-3) × (-2) = - 6
نعلم ان (- 6 ) + ( -6 ) = -12
(-3) × ( 2) + (-3) × (-2) = -12
(-3) × ( 2 - 2 ) = -12
(-3) × 0 = -12
0 = -12 وهذا مستحيل
اذن لا يمكن ان يكون (-3) × (-2) = - 6
والصح (-3) × (-2) = + 6

يمكن الاثبات ايضا بشكل ابسط لو كان الطالب يعرف انه يمكن قسمة طرفي المعادلة على عدد غير الصفر بالشكل
-6 = -6
-2 × -3 = 2 × -3 الطرف الاول حسب الفرض والطرف الثاني حسب المعلومات السابقة
بالقسمة على -3 نجد -2 = 2 وهذا مستحيل

 

 

استاذ اغيد في مشاركتك رقم 67 في الصفحة السابعة اوضحت حضرتك باسلوب ممتاز ان معاكس معاكس عدد = العدد ذاته
ثم كتبت :
(( لننظر إلى العملية ( -3 ) × (-2 ) و لنحولها إلى الشكل - × 3 × - × 2
و يمكن كتابتها - × [ 3 ×( -2 )] = - ( -6 ) ..... هنا نستخدم القاعدة التي شرحناها سابقا ً و نقول
نقص ( نقص 6 ) تعني زيادة (6) ))
ولم استطع وضع الاقتباس لاسباب في الاتصال
المهم سيقول الطالب:
لكن في العبارة : - × 3 كيف عاملنا اشارة السالب كما لو انها عدد ؟؟
اشارة - بمفردها ليست عدد ولا تعني شيء بل هي رمز اضيف الى العدد 3 لتمييز العد السالب -3 من العدد 3

صحيح انه درج الاستخدام - ( 2 ) بدلا من -1 × 2 لكن بعد معرفة قواعد ضرب الاشارات

 

 

أستاذنا الغالي أ / فادي
أولا ً الشكر الجزيل على الطرق الرائعة التي قدمتها بإجاباتك
و بخصوص س = 1/0 قلت سابقا ً : كيف ستشمل هذه المجموعة باقي المجموعات ضمن هذا القانون
و قلت سابقا ً : دعني أقبل بالقسمة على صفر لأبرهن لك تساوي أي عدد مع عدد آخر
بارك الله بك أستاذنا الفاضل فدائما ً تغني الموضوع و تضيف له نكهة خاصة
ثانيا ً : بخصوص ( - × 3 ) فأنا و المناهج و الطالب متفقون على مبدأ الاصطلاح في كل أمر
كما لي الحق بالكتابة 3 ( 4+ 2 ) و تعني 3 × ( 4 +2 )
فالكتابة - ( 5 + 9 ) أيضا ً تعني المفهوم ذاته ( هنا الاشارة و العدد لهما نفس المعاملة لأننا مصطلحون على أن ما يسبق القوس مضروب به أي - × ( 5 + 9 ) و تعني -1 × ( 5 + 9 )
بنفس الاسلوب نجد -×3 تعني -1 × -3
دليل أقوى : عندما نجري العملية - ( س + 2 ) نقول إننا سنوزع الإشارة السالبة على القوس ( و لاحظ نفسك أثناء التوزيع ماذا تقول ) حتى تصل للنتيجة - س -2
و بما أننا تحدثنا بموضوع الاصطلاح أذكر لك مثالا ً تعرفه تماما ً
عندما نتحدث عن حلول معادلة من الدرجة الثانية نقول : إذا كان المميز < 0 فالمعادلة مستحيلة الحل و نصمت
و الأصوب أن نقول مستحيلة الحل في ( ح ) لكن المناهج اصطلحت على أنه إن لم تذكر مجموعة حلول فمجموعة الحلول ( ح )