السلام عليكم ورحمة الله تعالى..........

هل كل مثلث كيف ما كان هو مثلث متساوي الساقين
سابرهن على ذلك
ليكن أ ب ج مثلث نرسم منصف الزاوية (أ) و واسط القطعة ب ج
يتقاطعان في ه
انظر الى الشكل


ه ب=ه ج و وه=هز حسب مبرهنة بيتاغورس فان جز= بو

لدينا وه = هز حسب مبرهنة بيتاغورس فان أو = أز

ومنه أز + زج = أو + وب
اذن اب =اج

اي مثلث كيف ما كان هو مثلث متساوي الساقين
لن تجد اي خطا في البرهان

انا عندي تفسير لذلك لكن انتظر رايكم

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..

إيشلون .. هـ ب = هـ جـ ... ؟!!!

 

 

هذه نظرية مشهورة و مسماه pseudotheorem. و قد تم عرضها أيضا في كتاب Geometry Unbound لكنه لم يذكر الحل.

على العموم، حلها بسيط، هـ لن تقع أبدا داخل المثلث.

إثبات ذلك يكون بنظرية منصف الزاوية، ونترك البرهان لمن يرغب.

 

 

الأخ الفاضل .. حسين ..

إنه يقصد .. أن كل مثلث يجب أن يكون متساوي الساقين!!! ... ويريد اكتشاف المغالطة ...

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mmmyyy [ مشاهدة المشاركة ]

الأخ الفاضل .. حسين .. إنه يقصد .. أن كل مثلث يجب أن يكون متساوي الساقين!!! ... ويريد اكتشاف المغالطة ...

وهذا ما بينته في المشاركة السابقة، في الرسم الذي وضعه صاحب المسألة أيوب، كانت هـ داخل المثلث أ ب ج. هذه الصورة غير دقيقة تماما.

نظرية: ليكن أ ب ج مثلث ليس متطابق الضلعين، منصف الزاوية أ يتقاطع مع العمود المنصف للضلع ب ج خارج المثلث.

أي أن هـ في أي مثلث عدا المتطابق الضلعين تكون خارج الدائرة دائما، بالتالي البرهان السابق لا يثبت أن أ ب = أ ج.