معضلة رياضية 22

22-05-2008, 01:32 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين

أوجد قيمة كل من :
$\HUGE {\tan ^2 1+ \tan ^2 2+ \tan ^2 3 +\dots +\tan ^2 89\\ \sin^2 1+ \sin ^2 2+\sin ^2 3+ \dots +\sin ^2 89\\ \tan (1000!)}$

23-05-2008, 02:45 AM

السلام عليكم

23-05-2008, 10:17 AM

السلام عليك أخي morad24000
شكرا لك أخي على الرد ولكن
1- هنا القياسات بالدرجات
2- الحل ليس باستخدام البرامج و الآلات الحاسبة ولكن يدويا بحيلة أم بأخرى
شكرا لك على المحاولة

26-05-2008, 09:50 PM

س1:
الطريقة الأولى : الأعداد المركبة تفي بالغرض
الطريقة الثانية : تجميع الحدود الأولى مع الأخيرة ...
س2:
نحن نعلم أن :

أكمل ...

28-05-2008, 12:10 AM

صراحة ما فهمت

ما معنى mod أرجو الحل كاملاً لو سمحت

30-05-2008, 10:29 PM

أين الردود

30-05-2008, 11:08 PM

أريدك أن تصل أنت بنفسك إلى الحل.
mod تعني باقي قسمة .
7==3mod4 تعني أن باقي قسمة 7 على 4 = 3
بالنسبة للمسألة الثالثة فإن الحل هو 0 ولكن عليك أن تصل إلى الحل ...
مساعدة قوية:
1000!=1000×999×...×180×...×1

01-06-2008, 04:31 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

للتوضيح

الثانية :

$sin(x)=cos(90-x)$
$sin^2(x)=cos^2(90-x)$

نستنتج

$sin^2(1)+sin^2(89)=1$

$sin^2(2)+sin^2(88)=1$

الناتج :
$44 + sin^2(45) = \frac{89}{2}$

الثالثة

$tan 180 n = 0$
حيث $n$ أي عدد صحيح

$1000! = 1000 \times 999\times ......... \times 180\times ..... \times1 = 180 n$

ناتج الثالثة = صفر


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة