اوجد حل المعادلة


6^س = 3 × 5^س

( 6 اس س = 3 × 5 اس س )

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

6^س = 3 ×5^س نوجد اللوغرتم للطرفين

س لو6 = لو(3× 5^س)

س لو6 = لو3 + س لو 5

س(لو6 - لو5) = لو3

س = لو3 / (لو 6/5).

 

 

بارك الله فيك ياجعفر

ولكن هل يوجد لها حل اخر ؟

 

 

هناك حل اخر

وهو اخذ لو للاساس 3 للطرفين نحصل على


س=ا/(لو2+1-لو5)
3 3

:D

 

 

على فكرة سوف توصل الى نفس الحل

مع بعض الاختصار للقيمة يلى توصلتها

 

 

بارك الله فيك ايضا فكرة حلوة بس لو تكتب الحل كاملا لتكون الاستفادة اعم وجزالك الله خير يامقصبي

 

 

باخذ لو للاساس 3 للطرفين

لو(6^س)=لو(3* 5^س)
3 3


س لو(2*3)=لو3+س لو5
3 3 3

س لو 2+س لو 3=1+ س لو 5
3 3 3

س لو 2+ س- س لو 5= 1
3 3

س (لو 2 + 1- لو 5 )=1
3 3

س=1/(لو 2+1-لو 5)
3 3

ملاحظة العلامة * تعنى ضرب


ان شاء الله الحل اصبح واضح

 

 

احسنت ولكن ياخ مقصبي

اريدك بان تحول الناتج من الاساس 3 الى الاساس 10 حتى يصبح الحل مماثلا تماما لحل جعفر؟

 

 

1/ {(لو2/لو 3 )+ (لو3/لو3) - (لو5/لو3)}

استخدمت هذه العلاقة

لوأ للاساس ب= لوأ/لوب

بتوحيد المقامات على لو 3

1/(لو 2+لو3 - لو5)/لو3

= (لو3)/(لو6 -لو5)

استخدمت لو 2+لو3=لو6

=(لو 3)/(لو(6/5))

 

 

حقيقة ً انت مبدع ياخي مقصبي