اذا كان

3^س=2 , 5^ص=3 , 2^ع =5


اثبت ان س ص ع =1

 

 

بما أن : 3^س = 2 إذن : 3 = 2 ^(1/س) ______ (1)
بما أن : 5^ص = 3 بالتعويض من (1)
إذن :
5 ^ص = 2 ^(1/س) ..............(*) برفع الطرفين لأس 1/ص

إذن : 5 = 2 ^(1/س ص)
لكن 5 = 2 ^ع
إذن :

2 ^(1/س ص) = 2^ع
منهــا :
1 / س ص = ع
أي أن :
س ص ع = 1


مع تحياتي : شريف عبد العزيز
مصر / المنصورة

 

 

[elghool]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

الحل السهل :

3^س = 2 .................... س = لـــو 2 / لـــــــــو 3


5^ص = 3 .................... ص = لـــو 3 / لــــو 5


2^ع = 5 .................... ع = لــو5 / لــــو 2


أذن س ص ع = لو2 / لو3 × لو3 / لو5 × لو5 / لو2 = 1


مع تحيات سامح الدهشان

 

 

[elghool]

اليك حل بسيط :

3^س = 2 ، 2^ع = 5 معطيـــــــــــــــــات

بما أن 5 ^ص = 3 برفع الطرفين للقوي س

أذن 5^ س ص = 3^س = 2 ............ ( 1 ) برفع الطرفين للقوي ع

أذن 5 ^ س ص ع = 2^ ع = 5 ^1 من المعطيــــــــــــــات

أذن س ص ع = 1

مع تحيات سامح الدهشان

 

 

[elghool]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

التمرين السابق جميل وبسيط

وله العديد من الحلول البسيطة والجميلة

وأترك الفرصة للأخوة لعرض باقي الأفكار


مع تحيات سامح الدهشان

 

 

الحل صحيح وبارك الله فيكم جميعا