هل قوانين اللوغاريثمات تطبق على الاعداد المركبة

اى بمعنى اخر هل : لو (ت)^2 = 2 لو ت

وغيرها من القوانين

ننظر ارائكم

;)

 

 

عفوا ياأخوان بدل ت نضع ع

عالمهم تفهمون ما أقصد

 

 

[elghool]

السلام عليكم ورحمة الله ايها المبدعون

هذا الموضوع لم يتطرأ أحد اليه من قبل

وطبعا الي حد علمي أقول راي بسيط

فكرة الدالة اللوغاريتميه منبسقة من الدالة الأسية

والدالة الأسية ( القياسية ) مجالها ح ومداها ح الموجبة

وطبعا الدالة اللوغاريتمية ( مجالها ح الموجبة ) ومداها ح

ولما كان ع عدد مركب يشتمل علي جزئين حقيقي وتخيلي

ولاتخضع هذة المجموعة لترتيب بمعني لايمكن أستخدام علاقات التباين

فلا يوجد لوغاريتم لاي عدد مركب

وطبعا ً لايوجد في المراجع ( شوم ) و ( نجيب باخوم ) التي قراتها

تطرأ الي هذة الفكرة العبقرية

وأعتقد يا أستاذي الفاضل لو ناضلت من أجل هذة الفكرة قد تصل

الى شئ وسوف نأخذ الموضوع بعين الأعتبار في الأجـــازة القادمة

حتي يتفرغ الأنسان الي البحث ودخول المكتبة العلمية في جامعتنا

وفقكم الله الي ما فيه الخير

سامح الدهشان

 

 

بارك الله فيك ياأخى سامح ولكن ننتظر اراء الاخوة الاعضاء وحتى المشرفين

 

 

يلى يدخل يشارك ياأخوان

وياليت اخواننا المشرفين يشاركونا

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

 

 

الاخ العزيز الاستاذ / المقصبى
كلام جميل وبجد موضوع جميل للمناقشة بس أخى العزيز
نعلم أ ن جذر ــ 1 لا تنتمى لمجال الدالة اللوغاريمية
ونعلم جميعاً أ ن الدالة اللوغاريتمية ( مجالها ح الموجبة )
وهل يمكننا إيجاذ قيمة ( جذر ــ 1 فى ح بالتأكيد لا
و هل يمكننا إيجاد لــو ( ــ 10 ) ^ 2 بالتأكيد لا أيضا
وبالتالى لا يمكن إيجاد
لو (ت)^2 = 2 لو ت
والامثلة كثيرة فى ذلك
والله أعلى وأعلم
ولكم جميعأ الشكر
مع تحياتى أخوك / حسام وهبه
الزقازيق

 

 

اين الردود

:o

 

 

تفضّلوا الى مسألة الأسبوع

 

 

قصدت أن مسألة الأسبوع هي تطبيق لهذا الموضوع الهام الذي

طرحه أخونا المقصبي ............ونظراً لكبر هذا الموضوع الذي يحتاج

الى وقت لادراج ملفات ......وتعلمون الان فترة امتحانات .........

لكن لا يمنع بعض الأفكار:

في مجال الأعداد المركبة:

أولاً :

التابع الأسي مجاله مجموعة الأعداد المركبة C

ويعرف بمتسلسلة قوى:

(!z^n\n)سيغما من الصفر الى اللانهاية=e^z

وهذه المتسلسلة متقاربة دوماً وتمثل دالة تحليلية في C

وجميع خواص التابع الأسي في R تصح في C

وهناك خاصة مهمة:

(e^z=e^x(cosy+isiny)=e^x(cisy

حيث : z=x+iy

لكن في C التابع الأسي دوري لأن:

e^(z+2pi)=e^z

ثانياً

التابع اللوغارتمي مجالهC عدا الصفر

وهو دالة عكسية للدالة الأسية كما في R

لكن يختلف عن اللوغارتم الحقيقي في أنه لكل عدد غير صفري

له عدد غير منته من اللوغارتمات نسمي أحدها القيمة الرئيسية

وهو ذلك الذي يحقق جزؤه التخيلي الشرط:

p < Im(b < P-

وتختلف القيم الأخرى للوغارتم عن القيمة الرئيسية بحد اضافي

هو مضاعف لـ 2pi.........نسميها قيماً جانبية لـ lg z

ويكون: lgz=Lgz+2kpi

حيث: Lgz هي القيمة الرئيسة

وأيضاً بالنسبة لسؤالك أخي المقصبي

تصح جميع خواص اللوغارتم الحقيقي على اللوغارتم في C


ومن هنا يكون مثلاً:

لو(ت)=ط ت\2
لو(-1)=ط ت
لو(-ت)=-ط ت\2

وهكذا

اذا كانت فكرة غير واضحة أنا في الخدمة

وطبعاً للحديث بقية