الاخوة الاعزاء تمرين متتابعات جديد مهم الدخول

متتابعة هندسية أى حد فيها ضعف مجموع الحد ود السابقة له 0
فما هى المتتابعة ؟
أخوكم / حسام وهبه
الزقازيق

 

 

[elghool]

متتابعه هندسية

نفرض أن الحد الأول = س

حدها الثاني = 2 حدها الأول = 2 س

حدها الثالث = 2 ( حدها الأول + حدها الثاني ) = 6 س

حدها الرابع = 18 س

أذن المتتابعه هي ( س ، 2 س ، 6س ، 18 س ،.... )

حيث س لاتساوي صفر

وقعت في الفخ : المتتابعة ليست هندسية

ومع ذلك بشروط الهندسية يتحقق المطلوب

أعتقد أن السؤال فيه فكرة جميله ( عموما محاوله خطا ً )

ولن أحذفها لانني ماتعودت علي الحذف ولكن سأفكر وأرسل

الرد في محاولة ثانية سامح الدهشان

 

 

[elghool]

الأخ الفاضل : حاولت في الحل مراراً وتكراراً ولم أصل

الإ للفكرة التالية

المتتابعة فيها الحد الثاني = 2 حدها الأول = 2 س



ح ( ن + 1 ) = 3 ح ( ن ) حيث ن > 2


وباقي الحدود تمثل متتالية هندسية

وهذا للعلم وشكرا ُ ( أحياناً توجد شروط في المسائل )

لايعرضها الكتاب ونظل نحن نفكر فيها ثم نكتشف الخطــا

فلا توجد مطلقا ً متتابعه هندسية تحقق نفس الشرط

الإ إذا كان السؤال متتابعه حدودها إبتدأ من الحد الثاني

تكون متتابعة هندسية فيها كل حد من حدودها = ضعف مجموع
الحدود السابقه له فما هي المتتابعة

فيكون الجواب ( س ، 2 س ، 6 س ، 18 س ،......... )

خلاف ذلك أنتظر الإجابات سامح الدهشان

 

 

السلام عليكم

تكون متتابعة هندسية فيها كل حد من حدودها = ضعف مجموع
الحدود السابقه له

A(n)=2*[ A(1) + A(2) + ....A(n-2) + A(n-1)]
A(n)= 2*[A(1) + A(2) + ....A(n-2)] + 2*A(n-1)
لاحظ أن

2*[A(1) + A(2) + ....A(n-2)] = A(n-1)

إذن

A(n)= 3* A(n-1)

وهي عبارة المتتابعة الهندسية و أساسها
3

السلام عليكم

 

 

السلام عليكم
معذرة عن الخلبطة في الرموزة فقد صعب علي كتابة الحل بالعربية
و لما كتبت بالأجنبية تلخبطت الأقواس
لكن الفكرة واضحة , قليل من التركيز فقط
السلام عليكم

 

 

الاخ حسام
الحد الاول يبقى ضعف مين

 

 

[محمود طه القالع]

عفوا اخي
صغف الحدود التالية لة وليس السابقة لة ويكون الاساس في هذة الحالة مساويا 1/3 ( ثلث )

اقتباس :

كاتب الرسالة الأصلية : hosam الاخوة الاعزاء تمرين متتابعات جديد مهم الدخول متتابعة هندسية أى حد فيها ضعف مجموع الحد ود السابقة له 0 فما هى المتتابعة ؟ أخوكم / حسام وهبه الزقازيق

 

 

[محمود طه القالع]

معزرة اخي
هل يمكن ايجاد مجموع لمتتابعة هندسية للمالانهاية ومقياس اساسها اكبر من الواحد
أرجو الرد
وشكرا

اقتباس :

كاتب الرسالة الأصلية : theprof السلام عليكم تكون متتابعة هندسية فيها كل حد من حدودها = ضعف مجموع الحدود السابقه له A(n)=2*[ A(1) + A(2) + ....A(n-2) + A(n-1)] A(n)= 2*[A(1) + A(2) + ....A(n-2)] + 2*A(n-1) لاحظ أن 2*[A(1) + A(2) + ....A(n-2)] = A(n-1) إذن A(n)= 3* A(n-1) وهي عبارة المتتابعة الهندسية و أساسها 3 السلام عليكم