إثبات للأذكياء

20-11-2009, 07:38 PM

20-11-2009, 08:23 PM

ربع الطرف الايسر x+1
ربع الطرف الأيمنx^2/4 +x+1
x+1<(x^2)/4 +x+1
المتباينة صحيحة

20-11-2009, 10:15 PM

حل رائع أ/ صالح ، وبوركت يمينك
هل من حلول أخرى أيها الأعضاء الكرام ؟؟؟

21-11-2009, 02:17 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نحسب اشارة الدالة (f(x
$f(x)=1+\frac{1}{2}x-\sqrt{x+1}$
$=\frac{2+x}{2}-\sqrt{x+1}$
$x+1=m^2$ Put
$\frac{m^2+1}{2}-|m|$
$=\frac{m^2-2|m|+1}{2}=\frac{(|m|-1)^2}{2}\geq 0$
مع أرق تحياتى
عمر محمود

24-11-2009, 03:57 AM

هذه طريقة أخرى للحل:ـ

بإستخدام (مفهوم التزايد والتناقص)===>( من تطبيقات نظرية القيمة المتوسطة)

24-11-2009, 05:43 PM

بوركتم في حلولكم وروعتكم


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة