المسألة


وهل يمكن اثباتها هندسيا؟؟؟؟

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عين نوع المثلث الذى يحقق :
أ + ب = 120 درجة ( أ تعنى زاوية أ )
، 3 جا( أ / 2 ) جا ( ب/ 2 ) = جتا( أ / 2 ) جتا ( ب/ 2 )
[URL=http://up.damasgate.com/][/URL

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
حل جميل ورائع
بورك لك اخي العزيز / محمد خالد غزول

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mostafas3fan [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته عين نوع المثلث الذى يحقق : أ + ب = 120 درجة ( أ تعنى زاوية أ ) ، 3 جا( أ / 2 ) جا ( ب/ 2 ) = جتا( أ / 2 ) جتا ( ب/ 2 ) [url=http://up.damasgate.com/][/url

أ+ب=120===>أ/2+ب/2=60 , جـ =60

بوضع أ/2= س, ب/2=ص
س+ص= 60
ظا(س+ص) =جذر3

اى ان ظا(س+ص) -ظا(س+ص)ظاس ظاص =ظاس +ظا ص ===>من قانون ظا(أ+ب)
ومن الفرض 3جاس جاص=جتاس جتاص منها
1/3= ظاس ظاص بالتعويض

جذر 3-جذر3×1/3=ظاس +ظاص = 2جذر3/3
وهنا لو وضعنا ظاس = ل , ظا ص =م نكون توصلنا الى ان

ل+م =2جذر3/3 , ل م = 1/3

وتكون هذة النواتج هى حصيلة معادلة تربيعية تتكون من

ع^2-2جذر3/3ع+1/3=0

3ع^2 -2جذر3ع +1=0
والتى تحل بالقانون لتنتج قيمة ع = 1/جذر3 اى ان ظا س=1/جذر3
اى ان س=30 منها أ/2=30 ويكون أ=60
ويكون ب =جـ =60
اى ان المثلث متساوى الاضلاع

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mostafas3fan [ مشاهدة المشاركة ]

المسألة وهل يمكن اثباتها هندسيا؟؟؟؟

 

 

الابن الغالى / مدحت سلام
بوركت واعزك الله
تحياتى

 

 

حل المعادلة المثلثية الاتية ان امكن :
3جاس + 4جتاس = 10

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mostafas3fan [ مشاهدة المشاركة ]

حل المعادلة المثلثية الاتية ان امكن : 3جاس + 4جتاس = 10

الحل
3/5*حاس +4/5*جتاس =2
جتاهـ*جاس +جاهـ*جتاس =2
جا(هـ+س) =2
ولكن -1<جا(هـ +س)<1
اذن لايوجد حل للمعادلة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة على حسين خلف [ مشاهدة المشاركة ]

الحل 3/5*حاس +4/5*جتاس =2 جتاهـ*جاس +جاهـ*جتاس =2 جا(هـ+س) =2 ولكن -1<جا(هـ +س)<1 اذن لايوجد حل للمعادلة

العزيز / على حسين
حل جميل
بارك الله لك