ارجوا المساعدة فى حل هذا السؤال اذا كان د(س)=[س] اوجد مشتقة الدالة عند الصفر ، مشتقة الدالة عند النصف

 

 

هل تقصد مشتقة الدالة : د ( س ) = | س |
إذا كان هذا قصدك فالحل هو :

د ( س ) = - س عندما س < 0
د ( س ) = 0 عندما س = 0
د( س ) = + س عندما س > 0

مشتقة الدالة :
د' ( س ) = - 1 عندما س < 0
د' ( س ) = 0 عندما س = 0
د' ( س ) = + 1 عندما س > 0

إذن قيمة المشتقة عند الصفر هي : د' ( 0 ) = 0

وقيمة المشتقة عند النصف هي : د' ( 1 / 2 ) = + 1

والله أعلم

 

 

أخي عبدالحميد ، السلام عليكم
أتوقع أن الدالة التي يقصدها sendrela هي دالة أكبر عدد صحيح
وعليه فإن هذه الدالة(بإعادة التعريف) هي دالة متشعبة تحوي دوالاً ثابتة على فترات جزئية من ح
أي أن :
مشتقة الدالة عند الصفر و عند أي عدد صحيح أيضاً (غير موجودة) لأن الأعداد الصحيحة هي أطراف هذه الفترات وعلية المشتقة من اليمين لا تساوي المشتقة من اليسار
وبالنسبة للمشتقة عند س= 1/2 فهي تساوي صفر لأنها وغيرها من الكسور النسبية غير الصحيحة تقع داخل هذه الفترات وليست أطرافاً لها.
أما بالنسبة لحلك فأتمنى عليك مراجعته لأن مشتقة الدالة د(س)=|س| عند س=0 غير موجودة لأن المشتقة من اليمين لا تساوي المشتقة من اليسار. أما مشتقة الدالة عند س=(1/2) فهي 1 كما تفضلت .

 

 

شكرا" أخي العزيز محمد
أعتقد أنه لا يوجد ما يسمى بمشتقة الدالة عند الصفر من اليمين أو من اليسار
لأن الدالة بالأصل معرفة على r
والصفر من ضمن مجال تعريف الدالة
وقيمة الدالة عند الصفر هي صفر
ومشتقها يساوي الصفر
والله أعلم

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

مشكوررررررررررررررررين يعطيك الف عافية ولكن اريد توضيح اكثر ان كان باستطاعتكم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبد الحميد السيد [ مشاهدة المشاركة ]

شكرا" أخي العزيز محمد أعتقد أنه لا يوجد ما يسمى بمشتقة الدالة عند الصفر من اليمين أو من اليسار لأن الدالة بالأصل معرفة على r والصفر من ضمن مجال تعريف الدالة وقيمة الدالة عند الصفر هي صفر ومشتقها يساوي الصفر والله أعلم

أخي الفاضل .. عبد الحميد ..

يشترط لوجود المشتقة الأولى لدالة عند إحدى نقطها ما يلي:

1- وجود المشتقتان اليمنى واليسرى للدالة عند تلك النقطة (أي لكل منهما قيمة حقيقية وحيدة.

2- تساوي قيمة هاتين المشتقتين.

فإذا اختل أحد هذين الشرطين ... قيل أن المشتقة غير موجودة ...

 

 

والله معكم حق
كيف نسيت في غمرة العمل أهم شروط الاشتقاق
عموما" الحمد لله على كل شيئ
من لا يخطأ لا يصيب
والاعتراف بالخطأ فضيلة

الأخت عقد الجمان
بالنسبة لحل السؤال الأول بسيط جدا"
حسب نظرية فيثاغورث :
في المثلث القائم س ص ع يكون : س ع = جذر 2 × ل
من المثلث القائم م ع س يكون : م س = جذر 3 × ل

 

 

تبقى كبيراً يا استاذ عبدالحميد مهما أخطأت ....