لتكنf دالة معرفة منR نحوR
ولكل x من R

بين أنه يوجد عنصر وحيد على الأكثر a بحيث f(a)=a

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

لتكنf دالة معرفة منR نحوR ولكل x من R بين أنه يوجد عنصر وحيد على الأكثر a بحيث f(a)=a

علينا أن نثبت أن هناك حل وحيد للمعادلة ، بفرض أن نجد أن المعادلة تصبح ، حيث أن الحدودية من الدرجة الفردية تقبل حلا واحدا حقيقيا على الأقل، نريد أن نثبت أنه الحل الوحيد الحقيقي، ويسهل استنتاج ذلك بأن الدالة لا تملك نقطة حرجة حقيقية في مجالها، مما يثبت المطلوب.