أسعد الله أوقاتكم

بني جسر مقوس على شكل نصف قطع ناقص محوره الأكبر أفقي , فإذا كان طول قاعدة الجسر 30 م وأعلى نقطة فيه فوق الطريق الأفقية 10 م

فما هو أرتفاع الجسر على بعد 6 م من مركز القاعدة ؟


كونوا بـ خير

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جود الحرف [ مشاهدة المشاركة ]

أسعد الله أوقاتكم بني جسر مقوس على شكل نصف قطع ناقص محوره الأكبر أفقي , فإذا كان طول قاعدة الجسر 30 م وأعلى نقطة فيه فوق الطريق الأفقية 10 م فما هو أرتفاع الجسر على بعد 6 م من مركز القاعدة ؟ كونوا بـ خير

السلام عليكم
واضح من السؤال أن القطع سيني ولذلك فإن معادلته : (س^2/أ^2 ) + (ص^2/ب^2 ) = 1
* 2 أ = 30 => أ = 15 ،،، 2 ب = 10 => ب = 5
المعادلة : (س^2/225 ) + (ص^2/25) = 1
ولحساب ارتفاع الجسر على بعد (6) م من مركز القاعدة ، نعوض س=6 في المعادلة
=> (36/225 ) + (ص^2/25) = 1 =>( ص^2/25) = 189/225 => ص= (17/3) متر

 

 

بارك الله في علمك أستاذناا