السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

...


حاولت حساب نهاية هذا المقدار لكني لم أتوصل للحل

لذا لجأت لسؤالكم هنا .. وأملي بالله ثم بكم


المقدار الأول :

[(2ن-3)\(2ن+1)] الكل أس (5ن)

أريد النهاية عندما ن تؤول إلى المالانهاية

...

المقدار الثاني :

(sinx-cosx)\(sin2x-cos2x-1)

أريد النهاية عندما x تؤول إلى باي\4 << لم أعرف كيف أرمز لـ باي


،

أريد الحل بالتفصيل

شاكرة تعاونكم

لاحُرمتم الأجر

 

 

[(2ن-3)\(2ن+1)] الكل أس (5ن)
الحل: من المعلوم ان هـ أس لوس =س وكذلك هـ أس( ب لوس)=س أس ب
ومنه نها [(2ن-3)\(2ن+1)] الكل أس (5ن)=نها هـ أس( 5ن لو(2ن-3)\(2ن+1)
نحسب نها 5ن لو(2ن-3)\(2ن+1)=نها لو(2ن-3)\(2ن+1)/(1/5ن)
وهذه بالتعويض المباشر تعطي صفر على صفر اي نستحدم لوبيتال
اي اشتق لو(2ن-3)\(2ن+1)واقسمه على مشتقة(1/5ن)
ثم عوض النهاية ستجد الناتج 5 وعليه الجواب سيكون هـ اس 5
المقدار الثاني: هذا النمط من المسائل له تعويض خاص
افرض cosx=1-u2/1+u2
sinx=2u/1+u2
dx=2du/1+u2

 

 

السؤال الثاني بطريقة اخرى

 

 

الأخت الفاضلة ... لم لا!!

إذا كنت تريدين الجواب فقط ... فالجواب للأولى .... هـ ^ (- 10) ... حيث هـ هو الأساس الطبيعي ...

أما .............. الثانية ..... 1 على (جذر 2)

وإن شاء الله ... أوافيك بالإجابة بعد حين

 

 

بسم الله .. والحمد لله ... والصلاة والسلام على رسول الله ...

حل المسألة الأولى ...



يتبع ...

 

 

تابع ...



انتهى

 

 

حل المسألة الثانية ...



مع الشكر ....

 

 

السلام عليكم

.....

الأستاذ أبو الوفا

شاكرة تعاونكـ ، وسرعة استجابتكـ

ولكن في المقدار الثاني كنت أقصد البسط مكان المقام والعكس

ولعل الخطأ كان مني في طريقة كتابة السؤال




محمد يوسف

شكر الله لكـ

إجابة واضحة لاحُرمت الأجر

ولكن أيضا ً في المقدار الثاني كنت أقصد العكس!

سأحاول أن أقيس على طريقتكـ في الحل وعلى طريقة الأستاذ أبو الوفا و لعلي أتوصل للإجابة


جزاكما المولى خيرا ً