السلام عليكم

جوابك صحيح أخي المقصبي ...........لكن متأخر



أول حل صحيح كان للأخ elghool وكان الحل كما يلي:


أولا قيمة النهاية اليمنى = جذر 2

قيمة النهاية اليسري = - جذر2

أذن النهاية غير موجودة


أستعراض خطوات الحل

البسط = | جتــا س - جـــا س |

قيمة س التي ينعدم عندها المطلق = 45

النهاية اليمنى ( بسط ) : جتــا س - جــا س

= جــا ( 90 - س ) - جــا س

= 2 جتــا 45 جــا ( 45 - س ) = جذر 2 جتـــا ( 45 + س )

النهاية اليمني ( مقام ) جــتــا ( 45 + س )

بالقسمة نجد أن ناتج النهاية اليمني = جذر 2


النهايه اليسري ( بسط ) = جــا س - جتــا س

= جــا س - جتــا ( 90 - س )

= 2 جـتــا 45 جــا ( س - 45 )

= - 2 جتا 45 جــا ( 45 - س ) = - جذر2 جتــا ( س + 45 )

النهاية اليسري ( مقام ) = جتــا ( س + 45 )

بالقسمة = - جذر 2

ومن ذلك نجد أن النهاية غير موجودة




توضيح للقوانين المستخدمة والعلاقات

تعلمون جميعا ً أن جـــا ( 90 - س ) = جتـــا س

أن جــا س - جــا ص = 2 جتــا ( س+ص)/2 جــا ( س-ص)/2

وطبعا ً أذكر نفسي بان النهاية اليمني للدالة عند نقطة

لا تساوي النهاية اليسري للدالة عند نفس النقطة

أذن النهاية غير موجودة

والمثال السابق : نهايتا جذر 2 ، - جذر 2

وأن جــا 2 س = 2 جــا س جتــا س

أذن 1 - جــا 2 س = جتـا^2 س - 2 جــا س جتــا س + جــا ^2 س

= ( جتــا س - جـــا س ) ^2

ومحتوي الجذر التربيعي مطلق المقدار | جتــا س - جــا س |


الشكر الجزيل لكل من قدم حلاً

:v:

 

 

السلام عليكم

مسألة الأسبوع رقم(3)

لاحظ الرسم ثم أثبت دون استخدام فيثاغورث أن:

سط1+سط2=سط3

 

 

الأخوة الأفاضل ...........


الى الان جميع الحلول المرسلة غير صحيحة حسب السؤال

مع الانتباه : المطلوب...............دون استخدام فيثاغورث

 

 

السلام عليكم

أولاً أعتذر من أخي justeead ومن جميع أعضاء المنتدى على حذف

المشاركة وأرجو من جميع الأخوة الأفاضل ارسال الحل كرسالة خاصة

الى zsz كما بينّا سابقاً والتقيد بشروط المسابقة

مع تكرار اعتذاري

 

 

السلام عليكم

أول حل واضح تم ارساله رسالة خاصة لمسألة الأسبوع رقم(3)

هو للأخ elghool بارك الله فيه وكان حله كمايلي:

العمل : نرسم مربعا ً يحتوي المربع أ س ص جـ

ويمر با الرؤوس س ، ص فيكون طول وطول ضلعة أب + ب جـ

بحكم أن المربع الكبير يحتوي أربع مثلثات قائمة متطابقة

ومربع أ ب س ص

مساحة المثلث الوأحد = 1/2 أب × ب جـ

مساحة المثلثات الأربعة = 2 أب × ب جـ

مساحة المربع الصغير = ( أ جـ )^2

مساحة المربع الكبير = ( أب + ب جـ )^2 = ( أب)^2 + (ب جـ )^2 + 2 أ ب × ب جـ

بالمساواة نحصل علي

( أ ب )^2 + ( ب جـ )^2 + 2 أب × ب جـ = ( أ جـ ) ^2 + 2 أب × ب جـ

ينتج أن ( أ جـ ) ^2 = ( أب )^2 + ( ب جـ ) ^2

م. سط3 = م.سط1 + م.سط2

 

 

السلام عليكم

مسألة الأسبوع رقم(4):.........سهلة.........

فقط أوجد جميع قيم المقدار:



أو بالعربي:

 

 

للأسف لم يتم إرسال أي حل صحيح لمسألة الأسبوع رقم(4)

ويبدو أن المنتدى هذين اليومين في حالة ركوووووووووووووود

هل هو ركود ماقبل العاصفة .........عاصفة الخير

ان شاء الله خير

ودمتم سالمين

 

 

آسف لكني لم أفهم السؤال فهلا وضحت ما المطلوب

 

 

ت=0+1ت أي هي عدد مركب (عقدي)

المطلوب ايجاد جميع قيم المقدار ت^ت أي ت للأس ت


أو اذا أردتم المصطلحات الأجنبية

i=0+1i

المطلوب ايجاد جميع قيم المقدار i^i أي i للأس i

يتطلب خلفية في الدوال الأسية واللوغارتمية التي مجالها مجموعة

الأعداد المركبة

 

 

السلام عليكم

أول حل صحيح لمسألة الأسبوع رقم(4) كان بتاريخ 28\5

الساعة: 12:19 am

للأخ justeead بارك الله فيه :

الحل:

ت = e ^ (ت*(ط/2+2ط ك)) : ك عدد صحيح

ومنه ت ^ ت =( e ^ (ت*(ط/2+2ط ك)))^ ت

ومنه ت ^ ت =e ^ (- ط/2-2ط ك)= e ^ (- ط/2+2ط ك)

لأن ك عدد صحيح

ومنه ت ^ ت =e ^ (- ط/2)*(e ^ اثنان ط) ^ك

ومنه ت ^ ت = (0.20788) * (535.49166)^ ك

تنويه : تم إرسال حلول صحيحة أخرى وبطرق مختلفة لكن

كانت متأخرة


الشكر الجزيل لكل من أرسل حلاً