أوجد حل : 3 ^( جذر س) + 3 ^(س) = 90 - الصفحة 5

15-02-2009, 12:36 AM

اليكم الحل الامثل :-هذا حلى و تم نشره بعدده مواقع عربية .

* الســــــــــــــــــــلا م عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته : ها قد اقترب الموعد من اخباركم بحل المعادلة ....... 3 اس ( س تربيع ) + 3 اس ( س ) = 90 . وليا طلب من الاخوة الاعضــــــــــــاء الكرام ان يتبعونى خطوة تلو الخطوة بالورقة والقلم حتى لا تقعوا بالخطا نبدا الان الحل باذن الله تعالى : ................. بما ان س تنتمى لمجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة اذن كلا من الكميتين 3 اس ( س تربيع ) , 3 اس ( س ) كميتين صحيحتين موجبتين ونسميها رقم .......................... ( 1 ) ,,, والكميتين ..... 3 اس ( س تربيع ) , 3 اس ( س ) كميتين غير متساويتين وليها عندى اثباتين وكلاهما يساعد الاخر الاول حيث س موجبة اذن قيمة 3 اس ( س تربيع ) > 3 اس ( س) وبذلك الكميتين غير متساويتين ... او الاثبات الاخر ان لا يحدث التساوى بينهما الا عند( س = صفر )او ( س = 1 ) وهذا لا يحقق المعادلة وده الاثبات الثانى المهم باى طريقة لا يتتحقق المتساوى ......... اذن الكميتين 3 اس ( س تربيع ) , 3 اس ( س ) كميتين موجبتين صحيحتين وغير متساويتين ....................... وهذا يقودنا الى ان الوسط الحسابى للكميتين اكبر من الوسط الهندسى لهما والوسط الحسابى لهما ={ 3 اس ( س تربيع ) + 3 اس ( س ) } على 2 اى = 90 على 2 = 45 . اذن الوسط الحسابى = 45 ,,,,, والوسط الهندسى = جذر المقدار {3 اس ( س تربيع + س ) } ................ ولكن الوسط الحسابى اكبر من الهندسى ........( اثباتا ) حيكون 45 اكبر من جذر المقدار {3 اس ( س تربيع + س ) } وبتربيع الطرفين يبقى 2025 > 3 اس المقدار ( س تربيع + س ) .................... وباخذ لو 3 للطرفين اذن ...... س تربيع + س < 6,92 ولكن س كميه موجبة اذن س تربيع + س كمية موجبة ايضا وحتكون المعادلات الاتية " س تربيع + س = 1 او 3 او 4 او 5 وجميعها س قيم كسرية او س تربيع + س = 2 واما س = 1 سبق رفضة من الاثبات السابق او س = -2 كمية سالبة حيث س تنتمى لـ ص الموجبة او س تربيع + س = 6 ومنها ام س = -3 مرفوضة او س = 2 وهذا هو الحل ويعتبر هذا حلا اول ما استخدمت فيه فكرت فكرة الاوساط لاول مرة فى حل المعادلات وانتظروا الحل الاخر الى اللقاء وعليكم بالامتعان فى الحل " اخوكم محمد علام المصرى "

15-02-2009, 02:06 PM

س تنتمى لمجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة

هذه ليست من معطيات السؤال ؟؟!!

15-02-2009, 10:40 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
محاولة متواضعه
3^جذرس + 3^س =90
3^س +3^جذرس - 90 =0
بالتحليل :(3^جذرس - 9)(3^جذرس +10)=0
3^جذرس =9 =3^2 -----> جذر س = 2 ----> س =4
, 3^جذرس= -10 مرفوض
م 0 ح = {4}

16-02-2009, 12:07 AM

للاسف عندما ذكرت المسالة كانت س تنتمى لمجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة

أحد معطيات المعادلة بعدما رجعت لاصل المسالة وتم نزولها بأسيوط وعلمت س تنتمى لمجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة

16-02-2009, 03:29 PM

س تنتمي الي ص+ يجعل حل المعادلة بسيطا

16-02-2009, 03:41 PM

بالفعل ... هذا الشرط يجعل الحل سهلا...

الحل آخر :

واضح أن $x \ge 0$ لأنه مجال الجذر . واضح أن 4 حل للمسألة. الآن بفرض أن $n$ هو حل أيضا و $n\ge 4$ نجد:

$3^{\sqrt n} + 3^n \g 3^{\sqrt 4} + 3^4 = 90$ .

بالتالي الحل الوحيد هو 4.

18-03-2009, 01:07 AM

الحل كان موجودا بالمنتدى للأستاذ حسام محمد بطريقة التقريبات المتتاليه بتاريخ 07-03-2006

20-05-2009, 01:24 AM

لو سمحتم يا جماعة في مسالة في الجبر عايز حلها ضروري في اسرع وقت
المسالة بتقول :

بالعقل كده يا جماعة x = 4
انا عايزها تتحل كمعادلة

20-05-2009, 09:43 AM

$y = 3^{sqrt{x}}$

تحصل على المعادلة :

y² + y - 90 = 0

قم بحلها

21-05-2009, 10:37 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة uaemath [ مشاهدة المشاركة ]

$y = 3^{sqrt{x}}$

تحصل على المعادلة :

y² + y - 90 = 0

قم بحلها


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة