اثبتي ان
1\(-أ) = - (1\أ)

اثبتي ان
1\(أ*ب) = (1\أ) * (1\ب)

اثبتي ان الجذر التربيعي للعدد 5 ليس نسبيا

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لينة [ مشاهدة المشاركة ]

اثبتي ان 1\(-أ) = - (1\أ) اثبتي ان 1\(أ*ب) = (1\أ) * (1\ب) تصحيح اثبتي ان الجذر التربيعي للعدد 5 ليس نسبيا

اثبتي ان الجذر التربيعي للعدد 5 غير نسبيا
لان هناك فرق بين الغير نسبى وليس نسبى
فالعدد الغير نسبى ليس له قيمة منتهية كمثال جذر6 ,جذر التكعيبى 5 , الخ
اما الليسى نسبى فهو أ/ب ،ب = 0

 

 

مشكور أستاذ محمد على الفائدة الرائعة

لم اكن اعرف ان هناك فرق بين العدد الغير نسبي والليس نسبي

اشكرك جزيل الشكر ايها الاخ الفاضل

 

 

من المعروف ان :
أ*(1/أ)=1
ب*(1/ب)=1
أي أ*(1/أ)*ب*(1/ب)=1
أي أ*ب*(1/أ)*(1/ب)=1
وبما ان ناتج الضرب 1 فهذا يعني ان (1/أ)*(1/ب) هو نضير أ*ب الضربي
ولكن نظير ا*ب الضربي هو 1/(أب)
إذن :(1/أ)*(1/ب)=1/(أب)

 

 

مشكور أستاذ صالح

لك جزيل الشكر على المساعدة

اتمنى ان اجد حلا لباقي الاسئلة في اقرب وقت

 

 

بالنسبة للفرع الاخير: افرضي ان جذر 5 نسبي اي يمكن كتابته على الصورة أ/ب حيث ا،ب ليس بينهما اي مشترك غير الواحد الصحيح ثم ربعي الطرفين فيكون 5=أ2/ب2 اي ان أ2=5ب2 أي ان أ2 تقبل القسمة على 5 ومنها أ تقبل القسمة على 5
لذلك يمكن كتابة أ = 5ك
نعود فنقول ان 5= أ2/ب2=25ك2/ب2
5ب2=25ك2 اي ان ب2 =5ك2 اي ان ب تقبل القسمة على 5ويمكن كتابتها 5ن
وهذا يبين ان هناك 5 عاملا مشتركا بين أ ،ب وهذا تناقض للفرض بأن أ،ب ليس بينهما اي مشترك غير الواحد
إذن جذر 5 غير نسبي

معذرة على الحل السريع.

 

 

1/(-أ)=-(1/أ)
للإثبات:
نضرب الطرف الايمن ب -أ فينتج -أ*(1/(-أ)) =1
نضرب الطرف الايسر ب -أ فينتج -أ*-(1/أ)=أ*(1/أ)=1
الطرفان متساويان
اذن1/(-أ)=-(1/أ)

 

 

مشكور استاذنا الفاضل

لك جزيل الشكر والتقدير