مسابقة أجمل حل : س3

27-03-2008, 10:05 PM

السؤال الثالث

أوجد طول العمود المرسوم من النقطة (1 ، 1) على الخط المستقيم الواصل بين النقطتين (0 ، 1 ) ، ( 1 ، 0)

من سيعطينا أجمل حل ؟

27-03-2008, 10:16 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحل بمجرد النظر
طول العمود المطلوب = جذر(2) ÷ 2
التفصيل
النقط الثلاثة المعطاة تكون مع نقطة الأصل مربع الوحدة
وحيث أن القطران متعامدان وينصف كل منهما الأخر
طول العمود المطلوب = نصف طول القطر الواصل بين النقطة (1,1) ونقطة الأصل
طول العمود المطلوب = جذر(2) ÷ 2
شكرا لكم

27-03-2008, 10:21 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

فكرة أخرى

النقط الثلاثة المعطاة تكون مثلث قائم الزاوية ومتساوى الساقين رأسه النقطة (1,1)
فيكون العمود المطلوب منصف للوتر ويساوى نصفه
طول العمود المطلوب = نصف الوتر الواصل بين النقطتان (1,0) , (0,1)
طول العمود المطلوب = جذر(2) ÷ 2
شكرا لكم

27-03-2008, 10:39 PM

فكرة أخرى

النقط الثلاثة المعطاة تكون مثلث قائم الزاوية ومتساوى الساقين رأسه النقطة (1,1)
فيكون العمود المطلوب منصف للوتر فى النقطة(0.5 , 0.5)
طول العمود المطلوب = البعد بين النقطتان (1,1) & (0.5 , 0.5)
طول العمود المطلوب = جذر(2) ÷ 2
شكرا لكم

27-03-2008, 10:43 PM

فكرة رابعة

معادلة المستقيم المعطى س +ص -1 =0
طول العمود الساقط من النقطة (1,1) على هذا المستقيم
= |1+1-1|÷الجذر التربيعى (1^2+1^2)= 1\جذر(2)

شكرا لكم

27-03-2008, 10:47 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
فكرة خامسة

معادلة المستقيم المعطى س +ص -1 =0
نقطة الأصل هى صورة النقطة(1,1) بالتناظر حول هذا المستقيم
طول العمود الساقط من النقطة (1,1) على هذا المستقيم
=طول العمود الساقط من نقطة الأصل على نفس المستقيم

= |-1|÷الجذر التربيعى (1^2+1^2)= 1\جذر(2)
شكرا لكم

شكرا لكم

27-03-2008, 10:54 PM

السلام عليكم ......

النقط الثلاث هي ثلاثة رءوس للمربع الذي رأسه الرابعة نقطة الأصل (0,0) وطول ضلعه الوحدة.

وبالتالي يكون طول العمود يساوي نصف طول قطر المربع، أي يساوي نصف × جذر(2)

27-03-2008, 10:59 PM

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
لدينا النقط (س،ص)
النقط الأخرى : (ا ، ب) ، (ج ، د)
نحسب المقدار :
م=(د-ب)/(ج-ا)
الطول المطلوب= مطلق(م س - م ا + ب - ج) / جذر (س^2+ص^2)

27-03-2008, 11:16 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
فكرة سادسة

شكرا للجميع

27-03-2008, 11:49 PM

السلام عليكم

بالطبع القيمة المطلقة للمحددة في البسط


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة