حل المعادله س^3 -3س +2=0

 

 

نضع 2=3-1 اذن س3 -3س +3-1=0 ,(س3-1)+(-3س+3)=0 نستخدم التحليل بالتقسيم
(س-1)( س2+س +1)-3(س-1)=0 اخراج ع .م . أ
(س-1)(س2+س-2)=0 ,(س-1)(س+2)(س-1)=0
اذن س=1, او س=-2

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة التلميذ2009 [ مشاهدة المشاركة ]

نضع 2=3-1 اذن س3 -3س +3-1=0 ,(س3-1)+(-3س+3)=0 نستخدم التحليل بالتقسيم (س-1)( س2+س +1)-3(س-1)=0 اخراج ع .م . أ (س-1)(س2+س-2)=0 ,(س-1)(س+2)(س-1)=0 اذن س=1, او س=-2

بارك الله فيك أخى أ / محمد
وممكن كمان نضع 2 = 8 - 6
ونكمل بنفس الطريقة

 

 

طريقه اخرى ( س3-س2) +(س2-3س+2)=0 اضافة وطرح س2 س2(س-1) +(س-1)(س-2)=0-------->(س-1)(س2+س-2)=0 (س-1)(س-1)(س+2)=0----------------> س=1 , س=-2

 

 

طريقة كاردان
طريقة كاردان هي طريقة تمكن من حل جميع المعادلات من الدرجة الثالثة.

هذه الطريقة تكمن من استعمال صيغ كاردان المعطات بدلالة p و q حلول المعادلة: x^3+px+q=0 و هي تمكن من البرهنة على أن المعادلات من الدرجة 3 يمكن حلها جبريا.

صيغ كاردان
بالنسبة للمعادلة:x^3+px+q=0 نحسب , ثم ندرس إشارته.delta=4p^3+27q²ثم ندرس إشارته
ثم .................................
....................................
....................................