يستخدم الاشتقاق الضمني في العلاقات الرياضيه التي يتعذر كتابتها ص=د(س) وحيث ان اكثر الحلول في ايجاد المشتقه(ءص/ءس) تعتمد على الطريقه المعروفه التي يتبعها اكثر الرياضيين في الحل وهي عند اشتقاق الحدود التي تحتوي على (ص) يتبعها(ءص/ءس)
هناك طريقه ثانيه في ايجاد ءص/ءس وهي
ءص/ءس=-(مشتقة العلاقه بالنسبه للمتغير س ,ص ثابت)/(مشتقة العلاقه بالنسبه للمتغير ص , س ثابت)
مثال/ س2+ص2=10------->ءص/ءس=-(2س)/(2ص)=-س/ص
مثال اخر/س2+2س ص2+3ص3=0---->ءص/ءس=-(2س+2ص2)/(4س ص+9ص2)

 

 

السلام عليكم
القاعدة صحيحة ، ولكنها تحتاج لبرهان .

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

يستخدم الاشتقاق الضمني في العلاقات الرياضيه التي يتعذر كتابتها ص=د(س) وحيث ان اكثر الحلول في ايجاد المشتقه(ءص/ءس) تعتمد على الطريقه المعروفه التي يتبعها اكثر الرياضيين في الحل وهي عند اشتقاق الحدود التي تحتوي على (ص) يتبعها(ءص/ءس) هناك طريقه ثانيه في ايجاد ءص/ءس وهي ءص/ءس=-(مشتقة العلاقه بالنسبه للمتغير س ,ص ثابت)/(مشتقة العلاقه بالنسبه للمتغير ص , س ثابت) مثال/ س2+ص2=10------->ءص/ءس=-(2س)/(2ص)=-س/ص مثال اخر/س2+2س ص2+3ص3=0---->ءص/ءس=-(2س+2ص2)/(4س ص+9ص2)

القاعدة صحيحة فالعلاقة يمكن أن تكتب على شكل دالة (تابع) في متغيرين مساويا لثابت وبإشتقاق التابع نحصل على القاعدة المعروفة

والتي يمكن إستخدامها بطريقة مشابهة لحساب مشتقة الدوال التي بها متغير في الاس والاساس