تمرين إحتمالات 19
ليكن العدد المركب حيث و متغيران عشوائيان مستقلان يمثلان نتائج رمي حجر نرد.
المطلوب:
أوجد احتمال أن العدد المركب المتحصل عليه بعد رمي حجر النرد يوجد على الدائرة التي معادلتها:
أ/ ؟
ب/ ؟

 

 

أ: 2\36=1\18 < (1,3) ,(3,1) > :1*1+3*3=10
ب: 0\36=0 < >

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة al-razi [ مشاهدة المشاركة ]

أ: 2\36=1\18 < (1,3) ,(3,1) > :1*1+3*3=10 ب: 0\36=0 < >

شكرا أخي الكريم على المحاولة
رجاءا توضيح طريقة الحل

 

 

أخي الكريم هل المقصود رمي حجر النرد مرتين حيث تحسب الاولىA والثانية B

 

 

عدد نتائج رمي حجري نرد=6 * 6=36
الازواج التي تحقق معادلة الدائره(س2+ص2=10) هي
{(1 , 3) , (3 , 1)} وحيث لاتوجد ازواج تحقق الدائره س2+ص2=3
اذن نسبة الاحتمال=2/36
اذن الاعداد المركبه التي تحقق الدائره (س2+ص2=10)
{ 1+3ت , 3+ت }

 

 

نعم أخي الكريم كما ذكرت رمي حجر النرد مرتين مع الأخذ بعين الإعتبار أن نتائج الرميتان مستقلتان عن بعضهما البعض
جوابك صحيح أخي بدنا طريقة الحل لتعم الفائدة
تقبل شكري و تحياتي

 

 

الاستاذ الرائع مراد:السلام عليكم
لاأعرف قصدك بطريقة الحل.هل تقصد كتابة فضاء رمي حجري نرد أو تقصد ايجاد مقياس العدد المركب وحيث ان الدائره الاولى مركزها(0 , 0)
ونصف قطرها[جذر10]
المقياس=جذرتربيعي(س2+ص2)
الازواج{ (1 , 3) , (3 , 1) } عند تعويضها يكون
المقياس=جذر10
فيكون الاعداد 1+3ت , 3+ت تحقق ذلك
ارجو ان اكون وفقت في الاجابه وانتظر ردك الكريم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

عدد نتائج رمي حجري نرد=6 * 6=36 الازواج التي تحقق معادلة الدائره(س2+ص2=10) هي {(1 , 3) , (3 , 1)} وحيث لاتوجد ازواج تحقق الدائره س2+ص2=3 اذن نسبة الاحتمال=2/36 اذن الاعداد المركبه التي تحقق الدائره (س2+ص2=10) { 1+3ت , 3+ت }

تسلم ايديك يا أخي الحبيب habeeb على جوابك الصحيح
في انتظار مشاركات أوسع و بطرق أخرى سأرفق حلي لاحقا إن شاء الله
تقبلو مني فائق التقدير و الاحترام

 

 

السلام عليكم و رحمة الله
أجدد شكري للأخوين الرازي و حبيب على مشاركاتهما الرائعة
أقدم لكم الحل النموذجي للتمرين