أوجد قيمة التكامل (1)

05-06-2008, 02:57 AM

**********drawGradient()

05-06-2008, 08:41 AM

نفرض

1+جذر س = ص

س= (ص-1)^2

ء س= 2(ص-1) ء ص

نعوض في التكامل نجد

تكامل ص^0.5 × 2(ص-1) ء ص

= تكامل2 (ص^1.5 - ص^0.5 ) ء ص

= 2[( ص^2.5 )÷2.5 -(ص^0.5 )÷1.5 ] + ث

05-06-2008, 09:04 AM

حل آخر
let

$u^2= x \Rightarrow 2udu = dx$

$\int {\sqrt {1 + u} } (2)udu = \int {2u} \sqrt {1 + u} du$
let

$z = 1 + u \Rightarrow dz = du$

$\int {\sqrt z } (2)(z - 1)dz = \int {(2z - 2)z^{\frac{1}{2}} } dz$

$= \int {2z^{\frac{3}{2}} }- 2z^{\frac{1}{2}} .dz = 2\frac{{2z^{\frac{5}{2}} }}{5} - 2(2)\frac{{z^{\frac{3}{2}} }}{3}$

$= \frac{4}{5}\sqrt {z^5 }- \frac{4}{3}\sqrt {z^3 }= \frac{4}{5}\sqrt {(1 + u)^5 }- \frac{4}{3}\sqrt {(1 + u)^3 }$

$= \frac{4}{5}\sqrt {(1 + \sqrt x )^5 }- \frac{4}{3}\sqrt {(1 + \sqrt x )^3 }+ c$

05-06-2008, 11:52 PM

بارك الله فيكم يا أساتذتنا الكرام الاخ فهد ع و الأخ صالح بوسريس
أجابات منيرة و قيمة جزاكم الله خيرا


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة