السؤال الحادي عشر من لجنـة الحـكـم

أوجد قيمة التكامل التالي :



ط = باي =



بالتوفيق للجميع

 

 

[محمود طه القالع]

اولا السلام عليكم
ثانيا مبروك العودة الحميدة
ثالثا الرمز ( & ) دة ثابت
بعد محاولات للحل كان الناتج للتكامل هو

 

 

[محمود طه القالع]

اسمح لي بكتابة الرموز كالاتي
بالعربي لاتي الاسكنر بتاعي عاوز تظبيط شوية
الناتج
x= س
& = أ
التانج
2س ( حتا أ + جتا 3 أ ) + 2 ( 1 + 2 جتا 2 أ ) جا س + 2 جتا أ جا 2 س + ( 2/3) جا 3 س
وبالتعوبض يكون الناتج
في انتظار الرد وان شاء الله سوف اكتب الخطوات كاملا علي الاكثر غدا عندما اصلح الاسكنر
اذا كان الحل سليم

 

 

أخي القالع على المبادرة

لاحظ استاذي أن التكامل محدد ، أي أن الناتج يكون بدون س

لا يمكننا إخبارك بصحة الحل من عدمها إلا بعد أن تضع حلك ، عذرا

 

 

[محمود طه القالع]

اوكي اخي الناتج النهائي هو
2ط ( حتا أ + جتا 3 أ )

 

 

[محمود طه القالع]

او كنت تود الخل بالكامل فانشاء الله في المشاركات السابقة او اكتبة مرة اخري

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ناتج التكامل

4 ط جتا 2أ جتا أ

وسوف يتم إرفاق الحل كامل بعد الإطلاع على موضوع كيف ترفق صورة

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ناتج التكامل

4 ط جتا 2أ جتا أ

آسف لم أستطيع إرفاق صورة بالرغم من إتباع الخطوات المذكورة بملف كيف ترفق صورة
حيث أنه بعد الضغط على زر تحميل الملف لا يظهر أى كود يمكن نسخه كما هو وارد بالشرح

وهذه هى خطوات الحل بصورة مختصرة

بإختصار الكسر داخل التكامل نحصل على المقدار

4 ( جتا 2س +جتا 2أ ) (جتاس + جتا أ)

= 4 (جتا2س جتاس + جتا2س جتا أ + جتا 2أ جتا س + جتا 2أ جتا أ)


وناتج هذاالتكامل قبل التعويض بحدود التكامل

= 4(جاس - (2\3) جا^3 (س) + 0.5جا2س جتاأ +جاس جتا2أ +س جتا2أ جتاأ)

وبعد النعويض بحدود التكامل نجد أن قيمة هذا التكامل

= 4 ط جتا 2أ جتا أ

شكرا لكم

 

 

[محمود طه القالع]

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة استاذ الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ناتج التكامل 4 ط جتا 2أ جتا أ آسف لم أستطيع إرفاق صورة بالرغم من إتباع الخطوات المذكورة بملف كيف ترفق صورة حيث أنه بعد الضغط على زر تحميل الملف لا يظهر أى كود يمكن نسخه كما هو وارد بالشرح وهذه هى خطوات الحل بصورة مختصرة بإختصار الكسر داخل التكامل نحصل على المقدار 4 ( جتا 2س +جتا 2أ ) (جتاس + جتا أ) = 4 (جتا2س جتاس + جتا2س جتا أ + جتا 2أ جتا س + جتا 2أ جتا أ) وناتج هذاالتكامل قبل التعويض بحدود التكامل = 4(جاس - (2\3) جا^3 (س) + 0.5جا2س جتاأ +جاس جتا2أ +س جتا2أ جتاأ) وبعد النعويض بحدود التكامل نجد أن قيمة هذا التكامل = 4 ط جتا 2أ جتا أ شكرا لكم

احي العزيز لاحظ ان
العدد ( 4) معامل وليس اس للدالة

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات

فعلاً العدد 4 فى أصل المسألة معامل وفد تم حل المسألة على هذا الأساس وكان ناتج إختصار ما بداخل التكامل هو

4 ( جتا 2س +جتا 2أ ) (جتاس + جتا أ) حيث العدد 2 معامل وليس أس

أما إذا كان العدد 4 فى أصل المسألة أس فإن ناتج الإختصار يكون هو :


( جتا 2س +جتا 2أ ) (جتاس + جتا أ) حيث العدد 2 أس وليس معامل

وإليك طريقة الإختصار مع ملاحظة وضع الزاوية بين قوسين داخل النسبة المثلثية

السط = جتا 4 س - جتا 4 أ

=[ 2 جتا^2 (2س ) -1 ] - [ 2 جتا^2 (2أ) - 1 ]

= 2 [ جتا ^ 2 (2س) - جتا^2 (2أ) ]

= 2 [ جتا 2س + جتا 2أ] [ جتا 2س - جتا 2أ ]

=2 [ جتا 2س + جتا 2أ] [ 2جتا^ 2(س) - 1 - 2جتا 2^(أ) + 1 ]

= 4 [ جتا 2س + جتا 2أ] [ جتا^ 2(س) - جتا^ 2(أ) ]

= 4 [ جتا 2س + جتا 2أ] [ جتاس +جتا أ ] [ جتاس - جتا أ ]

الأن بالإختصار مع مقام الكسر يكون الناتج كما تقدم

شكرا لك