أثبت أن tanh z/2=sinh x + i sin y/cosh x+cosy

18-03-2009, 11:17 PM

أساتذتي الرياضيون ..
سعيده بتواجدي هنا .. في منتدياتكم العامرة ..
أعرفكم بنفسي .. أنا فيزيائية بمرحلة الماجستير .. وأحتاج مساعدتكم ..
فلا غنى لنا عن لغتنا ( الرياضيات )
فضلا لا امرا ..
هل لكم أن ترشدوني لاثبات صحة هذه العلاقة ..
بارككم ربي ويسر أمركم وفرج همكم ..

tanh z/2 = sinh x + i sin y /cosh x + cosy
حيث .. z= x + iy

19-03-2009, 02:57 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

لقد استطعت تحصيل ما يلي ... برجاء المراجعة والمساعدة ...

19-03-2009, 04:02 AM

السلام عليكم و رحمة الله
هذا حل التمرين أشكر الأستاذ محمد يوسف الذي سبقني لحل التمرين

19-03-2009, 10:50 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

لاحظ .. أخي / مراد .. أن المطلوب

tanh z/2

كما أن إجابتي غير مكتملة ...!

19-03-2009, 01:18 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mmmyyy [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

لقد استطعت تحصيل ما يلي ... برجاء المراجعة والمساعدة ...

اخى mmmyyy
تصحيح : بالنسبة للعلاقة بين الدوال المثلثليه والزائدية
بالنسبة لـ cos , cosh
cos ix =cosh x وايضًا cosh ix =cos x

19-03-2009, 01:20 PM

أستاذتي الكرام .. لا أدري بأي الكلمات أعبر عن فائق شكري ..
يعلم الله أني ما لجأت إليكم كسبب سخره الله لي إلا بعد أن حاولت وحاولت ولم أصل إلا لطريق مسدود ,,
فاستعنت بذوي التخصص من أمثالكم بارك ربي فيكم ..
أستاذي محمد جميل ما وضعت من علاقات وسأعيد الحل في ضوئها ..
أستاذي مراد شكرا لك ..
سأذهب للإعادة محاولاتي ,, وساعود قريبا لأعرض عليكم حلي وأسألكم إن تعثرت في شي ..

شكرا والشكر يطأطئ رأسه خجلان ..

نادرة..

19-03-2009, 01:21 PM

أستاذي معتز شكرا لإضافتكم ..

19-03-2009, 01:42 PM

ها قد عدت ..
أستاذي محمد .. ما تفضلت به أضاف لي معلومه هامة كنت أبحث عنها وهي كيفية أحصل على دوال مثلية بدلالة الزاوية بدلا من نصفها لكني ما وصلت للمطلوب من ناحية كيف تؤول العلاقة الأخيرة للصورة المطلوبة ..

أستاذ مراد .. هل tanh z /2 هي ذاتها tanh z ,, أستغرب كيف حصلت على نفس الصورة المطلوبة مع أنك بدأت ب tanh z ,,

سأحاول وأحاول ,, وسأبقى محتااااااااااجة لعون ربي ثم عونكم لي ,,

فيزيائية ..

19-03-2009, 01:51 PM

أستاذي مراد فهمت مرادكم ..
بدأتم ب tanh z لتعطونا العلاقات الأساسية في صورة أبسط ..
لكنكم في تعويضكم استخدمتم z/2 .. وبالتالي ما توصلتم هو tanh z/2
سأجري الاثبات بيدي وإن تعثرت فلا غنى لي عن مساعدتكم ..

أستاذ محمد , أستاذ مراد , أستاذ معتز ..

كل الشكر لكم ,,

نادرة .. الفيزيائية ,,

19-03-2009, 02:25 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم و رحمة الله
هذا حل التمرين أشكر الأستاذ محمد يوسف الذي سبقني لحل التمرين

عفوا ,, أستاذي ..
هل لك أن توضح لي فضلا لا أمرا بتوضيح أكثر كيف حصلت على القيمة النهائية ل A × مرافق B ..

ثم أوليست B ,,

B = cosh x/2 cos y/2 +i sinh x/2 sin y/2
وعذرا إن أزعجتكم ..


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة