أقترح أن يتوجه هذا القسم لمناقشة قضايا أساسية في مناهج الرياضيات مثل تدرّج إدخال الأعداد وفقا للصفوف ، تدرج إدخال الكسور ، تدرج إدخال القياس، تدرج إدخال الأعداد العشرية، كيفية إدخال الصفر، كيفية توجيه خط الأعداد من اليمين إلى اليسار أم بالعكس، البدء بإدخال الأشكال الهندية في المستوي ثم التدرج إلى الأجسام الهندسية في الفضاء أم العكس، موقع البرهان في تعليم الرياضيات، كيفية إدخال مفاهيم الحساب التفاضلي والتكاملي، وغير ذلك من الأمور الأساسية.
أتوجه إلى الزملاء العاملين في صياغة المناهج أن يُشاركوا بنقاش واسع علنا نتوصل إلى صياغة منهج موحد لتعليم في الوطن العربي. كما أتوجه إلى الزملاء معلمي الرياضيات من الصف الأول حتى الصف العاشر للحديث عن تجاربهم حول مختلف هذه الأمور وغيرها وعرض ما واجهوه من مشاكل.
تحياتي إلى الجميع.

 

 

ihage

فكرة ممتازة أخي ، أرجو أن تكون الرائد الأول في هذا المشروع

ابدأ و نحن وراءك

 

 

فكرة تدل على بحثك واطلاعك الدؤوب رغبة فى تطوير الرياضيات

أضف إلى ما سبق أخى ihage التعرض لموضوع كتابة وتدريس رموز الرياضيات بالعربية أو اللاتينية خلال مراحل الدراسة المختلفة وأيهما أجدى !!

لفت نظرى ...

اقتباس :

موقع البرهان في تعليم الرياضيات،

قبل عامين بحثت حول هذا الموضوع تحديدا ... ووجدت أن الغرب تناولوا هذا الموضوع بالاطلاع والبحث لدرجة أن معايير NCTM قامت بتهميش دور البرهان فى الرياضيات عام 1989

ودارت الآراء والأفكار بين الرياضيين الغرب بخصوص هذا الموضوع .. ثم غيرت بنودها عام 2000 لتؤكد ضرورة الاهتمام به لأهميته.

اليوم أعتقد أن منتدى الرياضيات العربية سيكون أول منتدى عربى يجمع الرياضيين العرب لتناول مثل هذه القضايا الرياضية الهامة.

تحياتى لك أخى الكريم
وأضم صوتى للموافقين على الفكرة .

 

 

فكره ممتازه بارك الله فيكم

 

 

ملا حظة أولية : عندما اقترحت إنشاء قسم جديد للنقاش في مناهج الرياضات في البلاد العربية، كان في ذهني أن يتجاوز النقاش النظريات إلى مواضيع ملموسة بغية التوصل إلى نتائج تعتمد، بشكل أساسي، على تجارب معلمي الرياضيات في مختلف الصفوف من الأول إلى الثاني عشر.

الموضوع الأول الذي أود طرحه للنقاش يتعلّق باستعمال خط الأعداد. أنطلق من مُسلـّمة تقول بأن استعمال خط الأعداد يساعد كثيرا على تعلـّم الأعداد والعد والعد القفزي إلى الأمام وإلى الوراء والعد الترتيبي ومقارنة الأعداد وترتيبها ومقاربة عمليتي الجمع والطرح. غير أن السؤال بشأن خط الأعداد يتناول توجيه هذا الخط. هل علينا توجيه هذا الخط من اليمين إلى اليسار أم من اليسار إلى اليمين ؟
فاختيار توجيه خط الأعداد من اليمين نحو اليسار اختيار طبيعي بالنسبة إلينا نحن العرب كوننا نكتب من اليمين إلى اليسار مما يخلق في ذهن التلميذ, ولو بشكل غير واع، قناعة مفادها أن التوجه من اليمين إلى اليسار هو توجه متصاعد. إذا أسقطنا ذلك على خط الأعداد فسوف يجد التلميذ نفسه ينتقل بشكل طبيعي من 1 إلى 2 ثم 3 إلخ متقدما من اليمين إلى اليسار. غير أن التلميذ سيجد نفسه، بعد الانتقال إلى صفوف أعلى وبدء التعامل مع المستوي الإحداثي في الهندسة والتمثيل البياني للمعطيات في الإحصاء وإنشاء بيانات الدوال، أن عليه التعامل مع خط الأعداد مـُوجها من اليسارإلى اليمين.
بسبب هذا الأمر، يرى البعض ضرورة إدخال خط الأعداد موجها من اليسار إلى اليمين منذ البدء مما يُهيّّء التلميذ للانتقال إلى المستوي الإحداثي والتمثيل البياني للمعطيات والدوال بشكل سلس ودون صعوبات.
ما هو موقف وزارات التربية في البلاد العربية من هذا الموضوع ؟ تمكنت من الاطلاع على كتب الرياضيات في عدد من الدول العربية ووجدت تفاوتا في معالجة هذا الموضوع. فدول المغرب العربي وسوريا واليمن تعتمد خط الأعداد موجها من اليسار إلى اليمين. بالنسبة للمملكة العربية السعودية، جرى تجاهل خط الأعداد حتى الصف الرابع، لتجنّب حسم الموضوع ربما، حيث يُعتمد هذا الخط متوجها من اليسار إلى اليمين. في الأمارات العربية المتحدة، جرى مؤخرا اعتماد توجيه خط الأعداد من اليسار إلى اليمين. في لبنان، اعتـُمد خط الأعداد موجها من اليمين إلى اليسار في الصفوف الأولى.
لعل أهم حجة لاستعمال خط الأعداد موجها من اليسار إلى اليمين أنه يتعارض مع طبيعة كتابة اللغة العربية مما يفرض على التلميذ المناوبة بين التوجه من اليمين إلى اليسار عندما يكتب والتوجه من اليسار إلى اليمين عندما يستعمل خط الأعداد، مما يخلق بلبة في ذهنه. غير أنصار توجيه خط الأعداد من اليسار إلى اليمين في لبنان يقولون أن التلميذ اللبناني يتعلم منذ الصف الأول اللغة العربية واللغة الأجنبية (الفرنسية أو الانجليزية). وتدل التجارب أن بعض التلاميذ يواجهون بلبلة نتيجة انتقالهم من الكتابة باللغة العربية إلى الكتابة باللغة الأجنبية وبالعكس بحيث يكتبون، في بعض الأحيان، كلمات عربية من اليسار إلى اليمين. وتدل التجارب أيضا أن هؤلاء التلاميذ يخرجون من هذه البلبلة سريعا ويتقنون الانتقال من توجه في الكتابة إلى توجه آخر.

أطرح هذا الموضوع للنقاش آملا من الزملاء الذين يُدرّسون الرياضيات في الصفين الأول والثاني، الكتابة عن تجربتهم بشأن خط الأعداد كما أتمنى على الزملاء في الدول العربية التي لم أذكرها أن يعرضوا لكيفية التعامل مع خط الأعداد في دولهم.

 

 

أهلاً بك أخي ihage ونوّرت منتديات الرياضيات العربية

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ihage [ مشاهدة المشاركة ]

هل علينا توجيه هذا الخط من اليمين إلى اليسار أم من اليسار إلى اليمين ؟

الحقيقة أن هذا الموضوع الذي يظهر بسيطاً متصل بموضوع أعقد :

هل نعرّب العلوم أم نبقي عليها كما جاءت إلينا؟

وأعتقد أن المعنيين أمام مشكلة حقيقية إذا لم يحسموا هذا الموضوع

الواقع أنه تم حسم هذا الموضوع في سورية بالنسبة للرياضيات واتبعت

الخطة الجديدة للمناهج استخدام الرموز كما جاءت إلينا، في المرحلة الثانوية

وهي في طريقها للتطبيق في باقي المراحل وذلك لعدة أسباب:

أولاً يعاني الطالب عند انتقاله من المرحلة الثانوية إلى المرحلة الجامعية

من فهم الرموز اللاتينية الجديدة ويعيقه ذلك في دراسته

ثانياً طبيعة الرياضيات بحاجة إلى رموز رياضية ذات مدلول معين

مثل إيبسلون - إتا - تيتا - بساي...الخ وهي رموز مضافة الى الابجدية الانكليزية

ثالثاً الحيرة في توجيه خط الأعداد لعبت دوراً هاماً في ذلك فهي لا تنسجم

مع الرموز العربية وكمثال على ذلك قراءة المجال [ب،جـ]

حيث ب<جـ وقراءته في جدول تغيرات المشتقة هي من اليمين إلى اليسار

في حين ستكون قراءته بيانياً على خط الأعداد من اليسار إلى اليمين

ما يخلق اللبس عند الطالب

وكرأي شخصي أرى أنه أهم ما يتطلبه العلم أن تكون مفرداته منسجمة

فيما بينها كما أننا نعلم التكامل بين العلوم وحاجة العلوم للرياضيات

ما يجعل تعريب أحدها يلزم علينا تعريب باقي العلوم

 

 

الموضوع الثاني الذي أرغب في طرحه للنقاش يتناول الصفر : متى يتم إدخاله وكيف. أنطلق من مسلمة يتفق عليها جميع التربويين العاملين في ميدان تعليم الرياضيات وتقول بضرورة البدء بالملموس ومن ثم الانتقال إلى المـُصوّر ثم المجرد.
عندما يدخل الولد إلى المدرسة سواء في صف الحضانة (أو الروضة أو حديقة الأطفال) أو في الصف الأول، فهو يدخل إليها حاملا العديد من المفاهيم بعضها واضحة حدوده بالنسبة للولد بينما حدود المفاهيم الأخرى غير واضحة بالنسبة إليه. ينتج عن ذلك أن معلم الرياضيات أخذ هذا الواقع بعين الاعتبار للبناء على ما لدى الولد من مفاهيم مفترضة (سواء كانت واضحة الحدود أم لا) أو جرى التحقق منها.
يجري إدخال الأعداد في الصف الأول عبر قيام التلاميذ بعد عناصر مجموعة من الأشياء الملموسة (مجموعة من الأقلام، مجموعة من حبات الفول، مجموعة من الحصى، الخ)، أو عد عناصر مجموعة مـُصوّرة على السبورة أو على الورق.وفي هذا المجال لا بد من التنبيه إلى أن التلميذ قد يواجه مشكلة عد عنصر معيّن أكثر من مرة عند عده العناصر في الحالتين. لتجنيب التلميذ الوقوع في مثل المشكلة، على المعلم أن يُشدد على ضرورة نقل العنصر الذي يتم عده إلى مكان آخر في حالة عد عناصر ملموسة، وعلى ضرورة شطب العنصر الذي يتم عده في حالة عد عناصر مـُصوّرة.
ماذا عن الصفر في هذه العمليات ؟ إن العديد من مناهج الرياضيات في الدول العربية والأجنبي، بما فيها أمريكا، تنحو إلى إدخال الصفر على أنه عدد عناصر المجموعة الخالية. يضع معلم الرياضيات خمسة أشياء (حصوات مثلا) على الطاولة أمام التلاميذ ثم يطلب إلى أحدهم أن يعد هذه الأشياء. يقوم التلميذ بعدها ويقول أن عددها 5. يكتب المعلم على السبورة العدد 5 ثم يسحب حصاة واحدة من الحصوات الخمسة ويطلب إلى التلميذ أن يعد الحصوات المتبقية : عددها 4 يقول التلميذ. يكتب المعلم على السبورة العدد 4 تحت العدد 5 ثم يسحب حصاة أخرى ويطلب إلى التلميذ عد الحصوات المتبقية : عددها 3 يقول التلميذ. يكرر المعلم الأمر حتى يسحب الحصاة الأخيرة المتبقية ويطلب إلى التلميذ أن يعد الحصوات المتبقية. هنا يقع التلميذ في الحيرة : كيف يعد أشياء غير موجودة ؟ يتدخل المعلم لإخراج التلميذ من حيرته ويقول للتلاميذ أنه لا توجد حصوات وأن عددها هو الصفر ثم يكتب الصفر تحت الأعداد التي سبق له كتابتها.
ربط التلميذ، حتى الآن، الأعداد بوجود أشياء ملموسة يعدها. فالعدد 5، مثلا، هو آخر عدد يلفظه عندما يعد عناصر مجموعة، ملموسة أو مصوّرة، بادئا بالواحد. فبأي أشياء سيربط العدد صفر ؟ لن يستطيع التلميذ ذلك بالملموس. وحتى عندما يسحب عناصر مجموعة الواحد بعد الآخر ذاكرا عدد الأشياء المتبقية، فهو سيقول "لا شيء"، وليس "صفر"، عندما لا يعود في المجموعة أي عنصر.
إن إدخال الصفر بهذه الطريقة يتطلـّب أن يقوم التلميذ بعملية تجريد. فلكي يقبل التلميذ مجموعة الحصوات التي لا تتضمّن أي حصاة، عليه القيام بجهد تجريدي كبير. من هنا كان التفريق، في مناهج العديد من الدول، بين الأعداد الكلية (الأعداد التي تـٌستعمل للعد وهي لا تتضمن الصفر) والأعداد الطبيعية (الأعداد الكلية مضافا إليها الصفر).
لكن، كيف نـُدخل الصفر ؟ كمدخل للجواب على هذا السؤال، أطرح سؤالا آخر. يُعلـّم المعلم التلاميذ الأعداد رابطا بين اسم العدد (أربعة مثلا) ومجموعة تحتوي هذا العدد من العناصر (أربع حصوات) ورمز العدد (4). كيف يكتب المعلم رمز العدد "عشرة" عندما يُدخله ؟ يكتب 10 بالطبع. كيف ينظر التلميذ إلى هذا الرمز الجديد ؟ هل ينظر إليه باعتباره مركبا من رمزين سبق له التعرّف إليهما (الرمز 0 والرمز 1) أم ينظر إليه باعتباره رمزا كغيره من رموز الأعداد الأخرى التي سبقته ؟ الجواب على هذا السؤال غير واضح. فإن نظر إليه كرمز مركب فهو قد يقرأه " صفر وواحد" ويتساءل كيف يدل هذا الرمز على هذا الكم من الأشياء بينما العدد 1 يدل على شيء واحد والصفر يدل على عدم وجود أشياء.
هناك وجهة نظر أخرى بالنسبة لإدخال الصفر. تقول وجهة النظر هذه أن العدد صفر لا يعني شيئا بالنسبة للتلميذ قبل الوصول إلى الكتابة المنزلية للأعداد عشرات وآحادا. فقد ارتبط العدد لدى التلميذ بأشياء ملموسة يعدها مما يجعل من الصعب عليه تقبل أن الصفر عدد مثل غيره من الأعداد. وهي ترى أن يتم إدخال الأعداد من 1 إلى 10 وإدخال الرمز 10 كما هو. بعد ذلك يتم إدخال الأعداد 11 ، 12 ، 13 ، ... عن طريق عزل 10 أشياء وإضافة أشياء إليها فيربط التلميذ رمز العدد الجديد بأعداد الأشياء التي أضافها لمجموعة العشرة. فيربط العدد 11 بإضافة شيء واحد والعدد 12 بإضافة شيئين والعدد 13 بإضافة 3 أشياء ... مما يُمهد لاحقا إدخال الكتابة المنزلية وإدخال الصفر باعتباره يُعبّر عن عدم وجود آحاد بعد تجميع عناصر المجموعة عشرات عشرات.

أطرح هذا الموضوع للنقاش آملا من الزملاء الذين يُدرّسون الرياضيات في الصف الأول، الكتابة عن تجربتهم بشأن إدخال الصفر وما هي ردود فعل التلاميذ كما أتمنى على الزملاء في الدول العربية التي لم أذكرها أن يعرضوا لكيفية إدخال الصفر في دولهم.

 

 

شكرا للأخ حسام على مداخلته القيّمة
سبق لي وكتب مقالة حول موضوع "كتابة الرياضيات باللغة العربية".
وددت إرفاق المقالة المذكورة بردي هذا، غير أنني لم أتمكن من ذلك لأن أيقونة "إدارة المرفقات" لا تعمل ولا أدري السبب. عل المسؤولين عن المنتدى يدلوني على طريقة لتحميل ملف المقالة.
تحياتي للجميع.

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ihage [ مشاهدة المشاركة ]

شكرا للأخ حسام على مداخلته القيّمة سبق لي وكتب مقالة حول موضوع "كتابة الرياضيات باللغة العربية". وددت إرفاق المقالة المذكورة بردي هذا، غير أنني لم أتمكن من ذلك لأن أيقونة "إدارة المرفقات" لا تعمل ولا أدري السبب. عل المسؤولين عن المنتدى يدلوني على طريقة لتحميل ملف المقالة. تحياتي للجميع.

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3005

 

 

أعتقد أن المتصفح كان يمنع فتح نافذة إدارة المرفقات. آمل أن أنجح هذه المرة.




أشكر د. ابراهيم الحاج على المقالة الرائعة و التي تستحق المناقشة الجادة

و لذلك و ضعتها على شكل صور لتكون معروضة للجميع على أجزاء

أرجو من الجميع ابداء الرأي و عرض تجاربهم - uaemath -

( شكرا على إعادة ذكريات جميلة عزيزة علي فقد درست فصلا واحدا في كلية

العلوم - الحدث عام 1986 قبل ان تغلق ابوابها بسبب الحرب )