ABC مثلث قائم الزاوية في A بحيث َ8=AB و AC=b و BC=a
أحسب a و b علما أن محيط المثلث هو 40

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

ABC مثلث قائم الزاوية في A بحيث َ8=AB و AC=b و BC=a
أحسب a و b علما أن محيط المثلث هو 40

a=س
b=ص

س+ص= 32

ص^2-س^2 = 64

س= 32-ص

ص^2-(32-ص)^2= 64


ص^2-ص^2+64 ص - 1024= 64


64 ص= 1088

ص = 17 الوتر


س= 15 ضلع قائم

و الله أعلم

 

 

اسف لكن ليس هدا هو الحل لكن مشكور على المحاولة

 

 

قلت أحد الأضلاع القائمة 8
أي مجموع الوتر و الضلع القائم 32

و نعلم حسب فيثاغورث

8^2+س^2= ص^2

هل هذا صحيح

ومنه ص^2- س^2 = 64

هل هو صحيح

و نتابع الحل كما ورد و نجد أن الوتر 17
الضلعين 8
15

أي 8+15 +17 = 40

17^2 = 8^2 + 15^2

289= 64+225
289=289
هل هذا صحيح

أين الخطأ

و شكراً

 

 

الاجابة صحيحة استاذى المشرف

 

 

لك شلون غلط يا جوكر ؟
ليكون عم تعمل هيك عشان يكون في أكتر من مشاركه ؟
أخي فهد حلك صحيح حسب ما ورد في السؤال
بس ربما يكون في لبس عند الأخ جوكر
من خلال الترميز الذي ورد في سؤاله
يرجى التوضيح

 

 

محيط المثلث ABC هو AB+AC+BC=8+b+a
و منه a+b+8=40 أي a+b=32
حسب مبرهنة فيتاغورس: AB^2+AC^2=BC^2
أي a^2=8^2+b^2 أي 64=a^2-b^2
ادن لحساب a و b نحل النظمة a+b=32
a^2-b^2=64
أي a+b=32
(a-b)(a+b)=64
ولدينا a+b=32
يعني أن a+b=32
64=32(a-b)
أي a+b=32
a-b=2
نجمع المعادلتين طرفا بطرف 2a=34 أي a=17
و نطرح المعادلتين طرفا بطرف 2b=30 أي b=15

 

 

محيط المثلث ABC هو AB+AC+BC=8+b+a
و منه a+b+8=40 أي a+b=32
حسب مبرهنة فيتاغورس: AB^2+AC^2=BC^2
أي a^2=8^2+b^2 أي 64=a^2-b^2
ادن لحساب a و b نحل النظمة a+b=32
a^2-b^2=64
أي a+b=32
(a-b)(a+b)=64
ولدينا a+b=32
يعني أن a+b=32
64=32(a-b)
أي a+b=32
a-b=2
نجمع المعادلتين طرفا بطرف 2a=34 أي a=17
و نطرح المعادلتين طرفا بطرف 2b=30 أي b=15

 

 

يا حبيبي
شو يعني أضفت بحلك يا سيد جوكر ؟
ما هو نفس حل الأستاذ فهد وبنفس الطريقة
ممكن نفهم شو وجه الاختلاف بين الحلين لو سمحت
ربما تقصد اسلوب حل المعادلتين
بس متل ما بتعرف يوجد أكثر من طريقة لحل جملة المعادلتين
المهم الطريقة اللي حل بها أخونا فهد سليمة ولا غبار عليها
ونتمنى أن تطلع عليها بشكل دقيق
وسترى بنفسك أنها نفس طريقة حلك
وبكل الأحوال نشكرك أخونا الجوكر على مشاركتك
وننتظر المزيد ولك تحيتي

 

 

فعلا الجواب صحيح مني أنا الخطأ لقد تسرعت في الحكم