أثبت أنه اذا قطع عمودين مستوى فانهما متوازيان

 

 

اذا فرضنا ان هذين العمودين متقاطعان بنقطة مثل ن
عندها امكن ان نرسم من ن عمودين على مستوي واحد
وهذا يناقض المسلمة الاقليدية من ان العمود وحيد

 

 

أستاذي لم أفهم هذا الحل ما هي المسلمة الاقليدية؟؟؟!؟!!؟!؟!

 

 

ما رأيك بهذه الطريقة:

المعطيات:ا ب، ج د عموديان على المستوى س يقطعانه في ب،د

المطلوب: اثبات أن اب يوازي ج د

الحل:
نرسم د ه في المستوى س بحيث يكون عمودياً على ب د
نصل ا د،ا ه،ب ه
ا ب عمودي على س،ق(ا ب ه)=90

نستخدم فيثاغورس:
(اه)^2=(اب)^2+(ب ه)^2
(ا ه )^2=(ا ب)^2+((ب د)^2+(د ه)^2) (لان ق(ا ب ه)=90)
(اه)^2=(اد)^2+(ده)^2 وهذا يتطلب أن تكون ق(اده)=90
ده عمودي على اد
ده عمودي على دج
ده عمودي على دب
اذاً دب،دا،دج في مستوى واحد(تخلصنا من احتمالية التخالف)
اب،دج عموديان على دب(تخلصنا من احتمالية التقاطع)
اذاً اب يوازي دج