السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

ما المقصود اين سيرتكز الغطاء ؟ كما اشرت سابقا سيرتكز غطاء الزجاجة الرابعة مستندا الى اعقاب الزجاجات الاخرى ( سيكون طول ضلع الهرم المذكور اكبر قليلا من طول الزجاجة ) ولن يؤثر ذلك على الحل

المشكلة: أن الحرف الجانبى للهرم المنتظم يميل على مستوى القاعدة
بزاوية ثابتة جيبها جذر(2\3) أى أن له إتجاه ثابت لا يمكن تغييره

وهذا يعنى أن محاور الزجاجات الثلاثة ( المحور الواصل بين مركز غطائها ومركز قاعدتها) لكى تصنع هرم ثلاثى منتظم يجب تتلاقى جميعاً فى نقطة واحدة وحيدة( رأس الهرم) فى الفراغ الذى تصنعه قواعدها المتماسة
وهذا يتطلب أن تعلق الزجاجة الرابعة فى الفراغ المذكور بحيث ينطبق مركز غطائها على رأس الهرم


تحياتى للجميع

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة استاذ الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

وهذا يعنى أن محاور الزجاجات الثلاثة ( المحور الواصل بين مركز غطائها ومركز قاعدتها) لكى تصنع هرم ثلاثى منتظم يجب تتلاقى جميعاً فى نقطة واحدة وحيدة( رأس الهرم) فى الفراغ الذى تصنعه قواعدها المتماسة وهذا يتطلب أن تعلق الزجاجة الرابعة فى الفراغ المذكور بحيث ينطبق مركز غطائها على رأس الهرم

اخي الكريم
طول حرف الهرم = المسافة من مركز الغطاء الافقي العلوي للزجاجة الرابعة ( ليس بالضرورة ان يقع على محاور الزجاجات الثلاث المائلة )
الى مركز غطاء اي زجاجة اخرى
اي الحروف المائلة للهرم ليس بالضرورة ان تنطبق على محاور الزجاجات الثلاث
اتمنى ان تكون فكرتي وصلت وليتني استطيع ارفاق رسم واضح لكن هذا ربما يحتاج لبرامج رسم هندسية عالية المستوى مثل اوتو كاد او 3d-max

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

اخي الكريم طول حرف الهرم = المسافة من مركز الغطاء الافقي العلوي للزجاجة الرابعة ( ليس بالضرورة ان يقع على محاور الزجاجات الثلاث المائلة ) الى مركز غطاء اي زجاجة اخرى اي الحروف المائلة للهرم ليس بالضرورة ان تنطبق على محاور الزجاجات الثلاث max

نعم
حرف الهرم// محور الزجاجة ( يجب أن يكون لهما نفس الميل على القاعدة
وكلاهما يمر بمركز غطاء الزجاجة الملامس للنضد
فهما متطابقان
فيجب أن يقع مركز الزجاجة الرابعة فى نقطة تلاقى المحاور الثلاثة
مع ملاحظة
أن قاعدة الهرم أعلى من مستوى النضد قليلا
بمقدار = نصف قطر الغطاء × جتا (زاوية ميل الحرف على القاعدة)

ونقطة تلاقى المحاور أعلى من المستوى المار بنقط تلامس القواعد الثلاثة

شكرا لك

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة استاذ الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

أن قاعدة الهرم أعلى من مستوى النضد قليلا بمقدار = نصف قطر الغطاء × جتا (زاوية ميل الحرف على القاعدة) ونقطة تلاقى المحاور أعلى من المستوى المار بنقط تلامس القواعد الثلاثة شكرا لك

اتفق معك ولا خلاف حول هذه النقطة
واذا وقع مركز الغطاء الرابع في نقطة تلاقي المحاور اصبحت المسالة كما اشرت حضرتك اي حروف الهرم منطبقة على محاور الزجاجات

اما اذا وقع مركز الغطاءالرابع فوق نقطة تلاقي المحاور ( وذلك حسب نصف قطر الغطاء) عندها :
الهرم اللذي نريد صنعه حروفه المائلة تتقاطع مع محاور الزجاجات الثلاث في مراكز اغطية تلك الزجاجات
اي نجعل زاوية ميل محور الزجاجة اكبر قليلا من زاوية ميل حرف الهرم بحيث يصبح الهرم منتظما

تحياتي لك

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً أخى الكريم

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

اتفق معك ولا خلاف حول هذه النقطة واذا وقع مركز الغطاء الرابع في نقطة تلاقي المحاور اصبحت المسالة كما اشرت حضرتك اي حروف الهرم منطبقة على محاور الزجاجات اما اذا وقع مركز الغطاءالرابع فوق نقطة تلاقي المحاور ( وذلك حسب نصف قطر الغطاء) عندها : الهرم اللذي نريد صنعه حروفه المائلة تتقاطع مع محاور الزجاجات الثلاث في مراكز اغطية تلك الزجاجات اي نجعل زاوية ميل محور الزجاجة اكبر قليلا من زاوية ميل حرف الهرم بحيث يصبح الهرم منتظما تحياتي لك

كلام جميل
فى جميع الحلول السابقة يمكن إيجاد طول ضلع الهرم بحسابات بسيطة
فكيف يمكن حساب طوله فى هذه الحالة ؟؟
شكرا لك

 

 

قد يكون حساب ذلك الطول صعبا وغير متاح الان ويحتاج الى دراسة مطولة لكن عمليا الحل موجود وممكن

لاحظ ان الحل الاكروباتي السابق ( ثلاث زجاجات للاسفل اعقابها متماسة والزجاجةالرابعة فوقها وراسها للاعلى ) او حتى بعد عكس الاوضاع فان طول ضلع الهرم المحسوب قد اهمل المسافة من مركز الهرم الى مركز عقب كل زجاجة في الحالة الاولى ( ومركز الغطاء في حالة الانعكاس) فلم كل هذا التدقيق الان ثم ان هذه الحلول الثلاث الاخيرة نظرية فقط وغير عملية لان الزجاجات ستنزلق و لن تثبت على الطاولة بهذه الاوضاع

على كل الاحوال اذا لم يقنعك حلي يمكننا حذفه من قائمة الحلول
واذا كان لا يزال يوجد حلول اخرى ارجو ان تضعها ولننهي هذه المناقشة هنا التي طالت كثيرا (ويمكن استانافها عبر الخاص اذا اردت)

استمتعت بالنقاش معك استاذي.. كل التقدير لك , وانتظر ردك الاخير

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

استمتعت بالنقاش معك استاذي.. كل التقدير لك , وانتظر ردك الاخير

وأنا كذلك أخى الكريم