الحل فى ح .....................

14-07-2009, 08:51 PM

المسالة
اوجد مجموعة حل المعادلات الاتية فى مجموعة الاعداد الحقيقية
أ + ب = 2 ، أ ب - جـ^2 = 1

14-07-2009, 09:11 PM

واضح من نظرية الوسط الحسابي و الهندسي أن -واضح أن كلا العددين $a,b$ موجبة - :
$a+b=2 \Rightarrow 2\sqrt {ab} \le 2 \Rightarrow ab \le 1$
الآن: $ab-c^2=1$ تتحقق فقط عندما يكون $ab=1, c=0$ حسب ما ورد أعلاه. وأيضا $ab=1$ لا تتحقق إلا إذا كان $a=b=1$ حسب نظرية الوسط.

14-07-2009, 09:36 PM

14-07-2009, 09:52 PM

بارك الله لكما وزادكما علما


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة