اهلا بكل الاخوة
كيف يمكن باستخدام الادوات الهندسية (المسطرة والفرجار والقلم)
تقسيم زاوية معلومة الى ثلاث اقسام متساوية
وشكــــــــــــــــــــــ ـــراً

 

 

نستخدم تالس

 

 

اولا : نرسم زاوية قياسها 90 درجة باستخدام تنصيف قطعة مستقيمة بالفرجار والمسطرة...

ثانيا : نركز الفرجار عند رأس الزاوية القائمة ونرسم قوسا علويا...
بنفس فتحة الفرجار نرسم قوسا يقطع القطعة المستقيمة...

ثالثا : بما اننا حصلنا على قائمة وبداخلها زاوية 60 درجة ننصف الزاوية الستينية فنحصل على 3 اقسام وكل منها = 30 درجة...

(توضيح: حصلنا على الزاوية الستينية من رسم مثلث متطابق الاضلاع باستخدام الفرجار)...

 

 

عذراً لكل الاخوة المشاركين
لا يمكن التقسيم باستخدام تالس على حسب علمى البسيط
وبالنسبة لتقسيم الزاوية القائمة كلام جيد ولاااااااكن
لا يمكن استخدام( حالة خاصة) للتعميم على باقى الحالات
واشكر لكم الاهتمام

 

 

الحل
لكل الاخوة الزملاء مع ارق تحياتى
طريقة تثليث اى زاوية

طريقة تثليث زاوية معلومة باستخدام الفرجار والمسطرة والقلم فقط.
(1) الشكل الأول يعبر عن الزاوية المطلوب تقسيمها.
(2) فى الشكل الثانى يتم رسم دائرة مركزها رأس الزاوية.
(3) فى الشكل الثالث تم رسم (ب ء) بحيث (م ب) = (م ج) = (م ء) ، يلاحظ النسب بين الزوايا الناتجة كما بالشكل.
(4) فى الشكل الرابع نرسم (م س) // (ب ء) ويلاحظ أنه تم تقسيم الزاوية بنسبة 1 : 2 (من خواص التوازى).
(5) فى الشكل الخامس : يتم رسم (م ص) منصف لزاوية (س م ب) ، وبذلك نحصل على ثلاث زوايا متساوية. #

 

 

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

جزاكم الله خيراً أخواني و عندي اقتراح أرجو أن تعقبوا عليه و شكراً

1- اقترح أن نكمل مثلث يحوي الزاويه المطلوب تثليثها برسم الضلع المقابل لها
2- نعتبر هذا الضلع متوسط في مثلث آخر يمكن رسمه بسهوله
3- نرسم متوسط ثاني في المثلث الجديد فيقطع متوسطنا الذي هو في الأصل الضلع المقابل للزاويه المطلوب تثليثها
4- نقطة تقاطع المتوسطين تقسم كلا منهما بنسبة 2 : 1 من جهة الرأس كما هو معروف
5- ننصف القطعة التي نسبتها 2 في المتوسط
6- هكذا نكون قسمنا الضلع المقابل للزاويه إلى ثلاث أقسام متساويه
هذا الاقتراح............... و السؤال هل لو وصلنا نقاط التقسيم برأس الزاوية ينتج لدينا ثلاث زوايا متطابقة
أرجو التعقيب بالرد
شكراً لكم
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،ات قوا الله فإن نور الله لا يهدى لعاص،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،، ،

 

 

تحية لك اخ اشرف آل ابراهيم


لكن الصورة لا تظهر لدي فياليتك تعيد رسمتها مرة أخرى .

 

 

فى الشكل الاول : الزاوية المطلوبة (تقسيمها الى ثلاث اقسام )
1- نرسم دائرة مركزها رأس الزاوية
2- نرسم( أم ) الى نقطة د بحيث ب م = جـ م = جـ د
3- لاحظ العلاقة بين الزوايا الناتجة فى الشكل .
4- نرسم م س // جـ د.
5-لاحظ العلاقة بين الزوايا الناتجة فى الشكل .
6- ننصف زاوية( س م ب) بالمنصف (م ص) .
7-لاحظ العلاقة بين الزوايا الناتجة فى الشكل .
8- لاحظ ان م س ؛ م ص قد قسما الزاوية الى ثلاث زاويا متساوية. وشكرا للجميع على الاهتمام

واخيرا ارجو بقاء الرسم للاطلاع

 

 

أولا:
الأخ أشرف إبراهيم محاوله جميله.... ولكن
1)كيف نحصلعلى نقطة د
2)كيف نستخدم هذه الطريقه إذا كانت الزاويه منفرجه ;)

ثانيا: الأخ محمد عبد السلام
يمكن بسهوله نفى صحة الحل باستخدام نظرية منصف الزاويه ((منصف زاوية رأس مثلث يقسم الضلع المقابل إلى جزئين النسبه بينهما = النسبه بين ضلعى الزاويه;)

 

 

كم اسعدنى مشاركتك الهادفة

بالنسبة لسؤالك الاول اسمح لى ان اتركة فترة لمحاولات

الزملاء حتى تزيد الفائدة :

اما سؤالك الثانى الذيذ والغير متوقع والذى اسعدنى كثيرا

فاليك الاجابة علية


وكم يشرفنى دوام الاتصال بك


وطبعا الزملاء الافاضل من السهل اثبات تساوى الزوايا الثلاث