قوانين وطرق مختلفة لحل المعادلات

09-06-2006, 01:26 PM

السلام عليكم

حل معادلة من الدرجة الثالثة :

05-02-2007, 01:39 PM

جمعت طرق حل المعادلات من الدرجة الأولى حتى الدرجة الرابعة و هي كالتالي :

09-02-2007, 01:11 PM

أ س² + ب س + جـ = 0

إذا كانت : أ + ب + جـ = 0 ، تكون الجذور : 1 و جـ / أ

مثال : س² + 5س - 6 = 0 ، الجذور : 1 ، - 6

يمكن استخدام الفكرة في إثارة الدهشة :

1000 س² - 999 س - 1 = 0 ، الجذور : 1 ، -1 / 1000

إذا كانت ب = أ + جـ ، تكون الجذور : -1 ، - جـ / أ

مثال : 1075 س² + 1074 س - 1 = 0 ، الجذور : -1 ، 1 /1075

10-02-2007, 12:07 PM

كل معادلة من الشكل: س²+-(ن+1) س+ن =0

مع ن صحيح لايساوي الـ +1

لها جذران مختلفان صحيحان

كل معادلة من الشكل: س²+-(ن-1) س-ن=0

مع ن صحيح لايساوي الـ -1

لها جذران مختلفان صحيحان

10-02-2007, 01:52 PM

اساتذتي الكرام شرفتونا بمروركم ............
اسمحوا لي باضافة

12-02-2007, 01:01 AM

شكراً أخي يوسف قانون جميل ومطلوب

إشارة المقدار : د(س)= أس²+ب س+جـ :

*موجبة تماماً على ح إذاا :
أ>0 & المميز<0
*سالبة تماماً على ح إذاا :
أ<0 & المميز<0

*موجبة تماماً على ح\{س₀} إذاا :
أ>0 & المميز=0 & س₀جذر مضاعف لـ د(س)
*سالبة تماماً على ح\{س₀} إذاا :
أ<0 & المميز=0 & س₀جذر مضاعف لـ د(س)

*موجبة تماماً على ]س₁،س₂[ إذاا :
أ<0 & المميز>0 & س₁،س₂ جذرا د(س)
*سالبة تماماً على ]س₁،س₂[ إذاا :
أ>0 & المميز>0 & س₁،س₂ جذرا د(س)

*موجبة تماماً على ]-oo،س₁[U]س₂،+oo[ إذاا :
أ>0 & المميز>0 & س₁،س₂ جذرا د(س)
*سالبة تماماً على ]-oo،س₁[U]س₂،+oo[ إذاا :
أ<0 & المميز>0 & س₁،س₂ جذرا د(س)

14-02-2007, 09:33 PM

قاعدة فيتا

لتكن س₁ ، س₂ ، س₃ ، ........ جذورا للمعادلة :

أ₀ + أ₁ س + أ₂ س²+........... + أ _ن-1 س ^{ن -1} + أ _ن س ^ن = صفر

لتكن ص_ك جمع ضرب الجذور المختلفة ، على سبيل المثال :

ص₁ = س₁ + س₂ + س₃ + .............

ص₂ = س₁ × س₂ + س₁ ×س₃ + س₁ × س₄ + س₂ × س₃ + .........

ص₃= س₁ ×س₂ × س₃ + س₁ × س₂ × س₄ + س₁ ×س₃ ×س₄ + .......

نص قاعدة فيتا :

ص_ك = (-1 )^ك × (أ _ن-ك / أ_ن )

أمثلة :

أ₀ + أ₁ س + أ₂ س² = صفر

و الجذور س₁ ، س₂ :

ص₁ = س₁+ س₂ = (-1)¹ ( _أ2-1 /أ₂ ) = - أ₁ / أ₂

ص₂ = س₁ × س₂ =

(-1)² (أ _2-2 / أ₂ ) = أ₀ /أ₂

مثال آخر :

س³ - 13 س² + 144 = صفر

س₁ + س₂ + س₃ = 13

س₁ × س₂ + س₁ × س₃ + س₂ × س₃ = صفر

س₁ × س₂ × س₃ = - 144

16-02-2007, 02:15 AM

جملة معادلتين بمجهولين( مستقيمان في المستوي)

ب س+جـ ص=ء

بَ س+جـَ ص=ءَ

محدد الأمثال: م = ب جـَ - بَ جـ

محدد س: م _س = ء جـَ - ءَ جـ

محدد ص: م _ص = ب ءَ - بَ ء

.......................................ثلاث حالات..............................:

1) م غير معدوم :

للجملة حل وحيد :(المستقيمان متقاطعان)

مج={(م _س\م,م _ص\م)}

2) م , م _س , م _ص جميعها معدومة:

للجملة عدد غير منته من الحلول:(المستقيمان منطبقان)

مج={(س,(-ب\جـ)س+(ء\جـ)): س حقيقي}

3) م معدوم , م _س , م _ص أحدهما على الأقل غير معدوم:

الجملة مستحيلة الحل: (المستقيمان متوازيان)

مج={}

معلم محترف · 06-01-2008, 05:28 PM

بارك الله فيك

07-01-2008, 09:07 PM

قاعدة كرمر
http://www.eclasshome.com/attach/upl...h_61884766.zip


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة