(1) نحن نعلم ان طول القطعةالواصلة من رأس القائمة الى منتصف الوتر = نصف طول الوتر فهل اذا كانت القطعة المرسومة من رأس القائمة وطولها = نصف طول وتر المثلث القائم تنصف الوتر ؟(اثبات)

(2) أ ب حـ مثلث قائم الزاوية فى حـ ، أ حـ = 8 سم ، ب حـ = 6 سم بين انه يوجد قطعتان طول كل منهما = 5 سم مرسومتان من حـ ويلاقيان أ ب وإذا كان حـ د أحد القطعتين ولا تنصف الوتر أوجد ق( < د حـ ب ) ؟

 

 

في السؤال(1):
هل القطعة المستقيمة المساوية لنصف طول الوتر والمرسومة من رأس القائمة تقطع الوتر؟

 

 

نعم اخى الفاضل

 

 

السلام عليكم

1) يكفي لنفي الاولى العلاقة الشهيرة للضلع المقابل للزاوية 30 في المثلث القائم

فطولها = نصف طول الوتر ومع ذلك لا تنصفه

2) والثانية تؤكد نفي الاولى ايضا (للاسف لا اجيد الرسم )

لكن ساحاول كتابة فقط الفكرة

المثلث 6 و 8 و 10 طول متوسطه الخارج من القائمة = 5

واذ اسقطنا عمود ج س من راس القائمة ج على الوتر فان طوله

=(6)(8)\(10)=4.8

ويمكن حساب طول س هـ

وهو اقل من هـ ب

اذن ناخذ د تنتى للقطعة ب س بحيث س هـ = هـ د

وبذلك يكون ج د = 5 من تطابق المثلثين

س ج هـ مع س د ج

وبسهولة يمكن حساب طول ب د ومنها يمكن ايجاد قياس الزاوية المطلوبة

 

 

التوضيح بالرسم يكون أكثر جمالا بارك الله لك

 

 

السلام عليكم

حاولت الرسم لمدة ساعة على الاقل بلغة اللاتيك

واليكم اولى المحاولات واتمنى ان يفيدنا من هو اكثر منا خبرة في اللاتيك


,وهذا هو الكود الذى استخدمته لكنه لم يعمل في المنتدى

لا ادري لماذا ربما النسخة غير متوافقة ولكن الكود تم بنجاح في منتدى اخر


[asy]
pair A=(0,0), B=(8,0), C=(8,6), D=(6.1,4.6);
draw((0,0)--(8,0),blue);
draw((0,0)--(8,6),red);
draw((8,6)--(8,0),blue);
draw((8,0)--(4,3),red);
draw((8,0)--(5,3.8),red);
draw((8,0)--(6.1,4.6),blue);
dot((0,0));
dot((8,6));
dot((4,3));
dot((5,3.8));
dot((8,0));
dot((6.1,4.6));
draw(A--B,blue);
[/asy]

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اشرف محمد [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم حاولت الرسم لمدة ساعة على الاقل بلغة اللاتيك واليكم اولى المحاولات واتمنى ان يفيدنا من هو اكثر منا خبرة في اللاتيك ,وهذا هو الكود الذى استخدمته لكنه لم يعمل في المنتدى لا ادري لماذا ربما النسخة غير متوافقة ولكن الكود تم بنجاح في منتدى اخر [asy] pair A=(0,0), B=(8,0), C=(8,6), D=(6.1,4.6); draw((0,0)--(8,0),blue); draw((0,0)--(8,6),red); draw((8,6)--(8,0),blue); draw((8,0)--(4,3),red); draw((8,0)--(5,3.8),red); draw((8,0)--(6.1,4.6),blue); dot((0,0)); dot((8,6)); dot((4,3)); dot((5,3.8)); dot((8,0)); dot((6.1,4.6)); draw(A--B,blue); [/asy]

أستاذي الكريم، هذا ليس بلغة اللتك، بل هو بلغة Asymptote، وهو برنامج تم تكوينه للرسم في اللتك بسهولة، وحتى يتم استخدامه في المنتدى، يجب تركيبه.

كان من الأفضل استخدام الحروف بدل كتابة النقاط أكثر من مرة مثل:

كود

size(200); import olympiad; pair A,B,C,D,E,F; A=(0,0); B=(8,0); C=(8,6); D=(6.1,4.6);E=(5,3.8);F=(4,3); draw(A--B--C,blue); draw(A--C,red); draw(B--F,red); draw(B--E,red); draw(B--D,blue); dot(A); dot(B); dot(F); dot(E); dot(C); dot(D);

 

 

شكرا لك اخى حسين

اعذرنى لم استخدم الرسم ابدا قبل هذا


ملاحظاتك ممتازة ساحاول ان شاء الله تعالى العمل بها

لكنها محاولة الى ان احاول تعلم الرسم ببعض البرامج الاخري

جزاك الله تعالى خيرا

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اشرف محمد [ مشاهدة المشاركة ]

شكرا لك اخى حسين اعذرنى لم استخدم الرسم ابدا قبل هذا ملاحظاتك ممتازة ساحاول ان شاء الله تعالى العمل بها لكنها محاولة الى ان احاول تعلم الرسم ببعض البرامج الاخري جزاك الله تعالى خيرا

بالفعل، فهو أفضل البرامج في الرسم الهندسي التي رأيتها حتى الآن،

لولا صعوبتها، فقد تعلمتها خلال فترة طويلة من الزمن.

هذا بالإضافة إلى برنامج الرسم الشهير GeoGebra.

هذه رسمة أخرى للمسألة (أطوال الأضلاع مختلفة هذه المرة)

وقد وضحت الدائرة التي مركزها رأس الزاوية القائمة و نصف قطرها 5. وهذا هو الكود:

كود

size(200); import olympiad; import geometry_dev; pair A,B,C,M; pair []intersect; A=origin; B=(0,6); C=(7,0); M = (B+C)/2; dot(M); intersect = intersectionpoints(circle(A,5),line(B,C)); draw(circle(A,5),gray); dot(intersect); draw(A--intersect[0]);draw(A--intersect[1]); draw(A--B--C--A--M);

وقد وضعت سابقا بعض الرسومات باستخدام هذاالبرنامج:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14730

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14618

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اشرف محمد [ مشاهدة المشاركة ]

شكرا لك اخى حسين اعذرنى لم استخدم الرسم ابدا قبل هذا ملاحظاتك ممتازة ساحاول ان شاء الله تعالى العمل بها لكنها محاولة الى ان احاول تعلم الرسم ببعض البرامج الاخري جزاك الله تعالى خيرا

حاول الرسم ببرنامج الورد اخى الفاضل فهو اسهل على ما اظن