مسألة متتابعة حسابية حدها الثامن ينقص عن الثالث بمقدار 20
والحد الثالث ضعف الحد الثامن اوجد الحد الثاني عشر ؟؟

طبعا الاجابة كماهي موجودة بالكتاب الحد الثاني عشر يساوي 4

لكن ابي كيف توصل للناتج هذا

وهل بداية حل هذا السؤال هو
ح3-ح8=20 و 2ح3=ح8

 

 

ح3-ح8=20
ح3=2ح8 عوض هذه في الاولى
اصبحت الاولى:2ح8-ح8=20
ح8=20
اذن ح3=40
40=ح1+2د
20=ح1+7د
بالطرح: 20=-5د ومنها د= -4 ثم عوض في احدى المعادلتين نجد ح1= 48
اذن ح12 =48+(11×-4 ) =48-44=4

 

 

ربـــنا يوفقك يابو سريس

 

 

سؤال اخر متتابعة حسابية مجموع حديها الثاني والثالث -7 ومجموع مربعيهما
29 اوجد هذه المتتابعة

بداية الحل

ح2+ح3=-7 ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــ <ح2>تربيع+<ح3>تربيع=29
أ+د+أ+2د= -7
ارجو اكمال الحل تحملونا

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الجااحظ [ مشاهدة المشاركة ]

سؤال اخر متتابعة حسابية مجموع حديها الثاني والثالث -7 ومجموع مربعيهما 29 اوجد هذه المتتابعة بداية الحل ح2+ح3=-7 ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــ <ح2>تربيع+<ح3>تربيع=29 أ+د+أ+2د= -7 ارجو اكمال الحل تحملونا

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
(أ +ء) +(أ+2ء) = -7
اى 2أ+3ء=-7..........(1)
، (أ+ء)2 +(أ+2ء)2 =29.........(2)
بالتعويض من (1)
يكون [(-7-3ء)/2+ء]2+[ (-7-3ء)/2 +2ء]2 =29
98 +2ء2 =116 أى ء2= 9
اى ء =3 أو ء =-3
عندما ء=3 يكون أ = -8 والمتتابعه (-8،-5،-2،.....)
عندما ء=-3 سكون أ=1 والمتتابعه (1،-2،-5،.....)