أوجد جميع الدوال

10-08-2007, 09:59 PM

حدد جميع الدوال العددية $f$ المعرفة من $\mathbb R$ نحو $\mathbb R$ بحيث لكل $x$ لا يتنمي إلى $\{- 1;1\}$

لدينا $f\left( {\frac{{x - 3}}{{x + 1}}} \right) + f\left( {\frac{{3 + x}}{{1 - x}}} \right) = x$

11-08-2007, 05:06 PM

اعتقد ان هذه المسالة عرضت سابقاً

لكن سأحاول

16-08-2007, 08:56 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة yousuf [ مشاهدة المشاركة ]

اعتقد ان هذه المسالة عرضت سابقاً

لكن سأحاول

ممكن رابط للموضوع ؟

06-11-2007, 05:17 PM

مرحبا ان عضوة جديدة حابة استفيد من الدروس

11-06-2009, 10:55 PM

بوضع $\frac{3+x}{1-x}$ مكان $x$ مرة أخرى $\frac{x-3}{x+1}$ مكان $x$ وبعد طرح الأولى من الثانية نجد
$f(\frac{-2x+6}{-2x-2})=f(\frac{-2x-6}{2x-2})$
من جهة أخرى نضع في علاقة التمرين $\frac{1}{x}$ مكان $x$ وبعد حسابات بسيطة نجد

$f(4x+3)+f(x)=\frac{4}{\frac{1}{2}x+3}-1$ ويسهل الإستنتاج

12-06-2009, 05:55 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

بوضع $\frac{3+x}{1-x}$ مكان $x$ مرة أخرى $\frac{x-3}{x+1}$ مكان $x$ وبعد طرح الأولى من الثانية نجد
$f(\frac{-2x+6}{-2x-2})=f(\frac{-2x-6}{2x-2})$
من جهة أخرى نضع في علاقة التمرين $\frac{1}{x}$ مكان $x$ وبعد حسابات بسيطة نجد

$f(4x+3)+f(x)=\frac{4}{\frac{1}{2}x+3}-1$ ويسهل الإستنتاج

أظن أن المطلوب جميع الدوال و ليس اثبات العلاقة الأخيرة.

12-06-2009, 02:40 PM

ألم تقرأيسهل إستنتاج الدوال جرب ولا تستغرب


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة