إذا كانت الدائرة: س^2+ص^2-7س+ج ص+د=0 تمس محور الصادات في النقطة (0،-3) . فما قيمة كل من ج ،د ؟

 

 

ج=6 ، د= 9
الحل يتبع

 

 

يا خيرَِِ من دُفِنَت بالقاع ِِ أعظـُــمُـهُ فطاب من طيبهنّ القاعُ والأكَـــمُ

صلى عليك الله يا رسول الله

الدائرة مركزها ( 7/2 ،-ج/2)
الدائرة تمس محور الصادات عند (0 ،-3) ونصف القطر عمودي على المماس أي عمودي على محور الصادات .وبما ان الاحداثي السيني للمركز هو 7/2 نستنتج أن نصف القطر =7/2 والمركز (7/2 ، -3)
الدائرة هي :(س-(7/2)^2 +(ص+3)^2=49/4
س^2 -7س+(49/4) +ص^2 +6ص+9 =49/4
س^2 +ص^2 -7س+6ص+9=0
ج =6 ، د=9
طريقة اخرى :نق=7/2=جذر(49/4 +9 -د)
49/4 =49/4 + 9 - د
د=9
النقطة(0، -3) تمس الدائرة فهي تحقق المعادلة
عوض (0، -3) ينتج ان 3ج-د=9 ،3ج-9=9 ، 3ج=18 ، ج=6

 

 

شكرا جزيلا لك ياأستاذ صالح