تابع لوغاريتم جميل

09-06-2008, 07:25 PM

المسالة بالمرفق

10-06-2008, 12:14 AM

السلام عليكم

$4^{\ln x}- 5x^{\ln 2}+ 6 = 0\quad\Rightarrow \quad 2^{\ln x^2 }- 5x^{\ln 2}+ 6 = 0$

$let\quad x^{\ln 2}= y\quad\Rightarrow \quad \ln 2 = \ln _x y = \frac{{\ln y}}{{\ln x}}\quad\Rightarrow \quad \ln x = \frac{{\ln y}}{{\ln 2}} = \ln _2 y$

$\Rightarrow 2^{\ln _2 y^2 }- 5y + 6 = 0\quad\Rightarrow y^2- 5y + 6 = 0$

$\Rightarrow \quad y = 2\quad\Rightarrow \quad x^{\ln 2}= 2\quad\Rightarrow \quad x = 10$

$or\quad y = 3\quad\Rightarrow \quad x^{\ln 2}= 3\quad\Rightarrow \quad x = (3)^{\frac{1}{{\ln 2}}}$

10-06-2008, 12:49 AM

هذه أول مشاركة في هذا المنتدى العملاق

وإن شاء الله الحل صحيح

10-06-2008, 01:14 AM

أخى / طارق
شرفنا بوجودك معنا وفى انتظار ابداعتكم التى أعلمها جيدا ندعوا الله ان يوفقك فى كل مكان تقدم فيه كل ما هو مفيد ونتمنى ان تكون مشاركاتك مستمرة معنا ومشاركتك الاولى مبدعة وطالب المعرفة ينتظر منك المزيد

11-06-2008, 01:06 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohey [ مشاهدة المشاركة ]

أخى / طارق
شرفنا بوجودك معنا وفى انتظار ابداعتكم التى أعلمها جيدا ندعوا الله ان يوفقك فى كل مكان تقدم فيه كل ما هو مفيد ونتمنى ان تكون مشاركاتك مستمرة معنا ومشاركتك الاولى مبدعة وطالب المعرفة ينتظر منك المزيد

جزاك الله خيراً أخي محيي ما استفدته وأستفيده منكم كبيراً جداً

وإن شاء الله نقدم ماهو مفيد

11-06-2008, 08:07 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة laila245 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم

$4^{\ln x}- 5x^{\ln 2}+ 6 = 0\quad\Rightarrow \quad 2^{\ln x^2 }- 5x^{\ln 2}+ 6 = 0$

$let\quad x^{\ln 2}= y\quad\Rightarrow \quad \ln 2 = \ln _x y = \frac{{\ln y}}{{\ln x}}\quad\Rightarrow \quad \ln x = \frac{{\ln y}}{{\ln 2}} = \ln _2 y$

$\Rightarrow 2^{\ln _2 y^2 }- 5y + 6 = 0\quad\Rightarrow y^2- 5y + 6 = 0$

$\Rightarrow \quad y = 2\quad\Rightarrow \quad x^{\ln 2}= 2\quad\Rightarrow \quad x = 10$

$or\quad y = 3\quad\Rightarrow \quad x^{\ln 2}= 3\quad\Rightarrow \quad x = (3)^{\frac{1}{{\ln 2}}}$

الاخت الفاضلة \ ليلي 245

جزاك الله كل خير لهذا الحل الرائع

11-06-2008, 08:09 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طارق الصيعري [ مشاهدة المشاركة ]

هذه أول مشاركة في هذا المنتدى العملاق

وإن شاء الله الحل صحيح

اخي المحترم \ طارق
زادك الله من علمة وجعلك عونا لكل طالب علم


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة