لو سمحتم اريد ان اعرف ماذا يعني كل من


جيب الزاوية و جيب تمام الزاوية ظل الزاوية


معانيها وليست تعريفاتها


ومن اين جاءت تلكم الاسماء؟

ولكم جزيل الشكر:v:

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وبارك الله فيكم

أتمنى من الأخوة شرح تفصيلي عن جيب الزاوية و جيب تمام الزاوية جا ، جتا ،ظا ، ظتا؟؟

ولكم جزيل الشكر

 

 

كثيرا ً ما يسأل الطلاب عن معنى جا ، جتا ، طا ، ظتا

والحقيقة الأمر سهل جدا ً

أولا ً : معنى جا

ادخل وانظر إلى الفلاش التالي ثم انظر إلى شرحه تحت :


http://mbuttons.bolyai.hu/abrak/flas...20of%20sin.swf



الدائرة المرسومة نصف قطرها = 1 متر

قم بتحريك النقطة البنية اللون لترسم أي زاوية تريدها

وطول القطعة المستقيمة باللون الأحمر هو جا الزاوية التي تختارها

لاحظ : عندما تكون الزاوية = 0 فإن طول القطعة الحمراء = 0

أي أن جا 0 = 0

أيضا ً عندما تكون الزاوية = 90 فإن القطعة الحمراء = 1 متر

أي أن جا 90 = 1

عندما تكون الزاوية = 30 فإن القطعة الحمراء = نصف متر

أي أن جا 30 = نصف أو 1\2

 

 

ثانيا ً : شرح معنى جتا

ادخل إلى الرابط وانظر إلى الفلاش الموجود ثم انظر إلى الشرح بالأسفل:

http://mbuttons.bolyai.hu/abrak/flas...20of%20cos.swf

نفس الكلام ، قم بتحريك النقطة البنية اللون لترسم زوايا مختلفة

ويكون طول القطعة الحمراء = جتا الزاوية المرسومة

ملاحظات :

عندما تكون الزاوية 0 فإن طول القطعة الحمراء = 1 متر

أي أن جتا 0 = 1

عندما الزاوية = 90 فإن طول القطعة الحمراء = 0

أي أن جتا 90 = 0

عندما الزاوية = 60 فإن طول القطعة الحمراء = نصف متر

أي أن جتا 60 = نصف أو 1\2

 

 

ملاحظتين مهمتين جدا ً :

الأولى : لاحظ أنه مهما تغيرت قيمة الزاوية فإن طول القطعة الحمراء سيكون أصغر من 1 متر أو يساويه

لذلك يقال بأن جا ، جتا تقع قيمها ضمن المجال [ -1 ، 1 ]

الثانية :

لاحظ أن قيم جا ، جتا وكأنها خيال النقطة البنية

وفي حال جا يكون الخيال على محور الصادات لذلك يسمى محور جا

وفي حالة جتا يكون الخيال على محور السينات لذلك يسمى محور جتا

 

 

شرح معنى ظا :

انظر إلى الفلاش الموجود على الرابط التالي ثم انظر للشرح تحت :

http://mbuttons.bolyai.hu/abrak/flas...20of%20tan.swf

الدائرة نصف قطرها =1 متر

طول القطعة الحمراء = ظا الزاوية المختارة

لاحظ أن :

عندما تكون الزاوية = 0 فطول القطعة الحمراء = 0

لذلك ظا 0 = 0

عندما تكون الزاوية 45 فإن طول القطعة الحمراء = 1 متر

لذلك فإن ظا 45 = 1

عندما تكون الزاوية 90 فإن طول القطعة الحمراء كبير جدا ً

أي يسعى إلى ما لا نهاية

لذلك نقول ظا 90 غير معرف

وهنا ملاحظة مهمة جدا ً

لاحظ أنه يمكن لقيمة ظا أن تكون أي عدد وليس فقط بين -1 و +1

 

 

هناك ملاحظات أخرى يجب الإنتباه لها :

عندما تكون القطعة بالاتجاه الموجب للمحاور فإننا نأخذ قيمتها موجبة

أما عندما تكون بالإتجاه السالب فنأخذ قيمها بالسالب

فمثلا ً : الزاوية جتا 180 = -1

جتا 120 = - 1\2

 

 

مجهود كبير وشرح رائع ...
جزاك الله خيرا ونفع بك المسلمين .

 

 

عمل راااااااائع جداااااااا
مشكور عليه
أستاذ أيمن
بارك الله فيك

 

 

السلام عليكم ورحمة الله


وكل عام وانتم بخير

موضوع رائع كروعة كاتبه


بارك الله فيك وفي كل عزيز لديك وفي الجميع