واليكم المتتابعة الخامسة
جسمان على نهايتي خط مستقيم طوله 232 مترا ، يتحركان الواحد نحو الاخر ويقطع الأول 20 مترا في الثانية الأولى ، 40 مترا في الثانية الثانية ، 60 مترا في الثانية الثالثة وهكذا بينما يتحرك الاخر بسرعة ثابتة قدرها 8 متر / ثانية بعد كم من الزمن يلتقيان أولا ، وكم تكون المسافة التي قطعها كل منهما ؟

مع تحيات أبو رامي مدرس الرياضيات بالمنوفية

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abo_rami2004 [ مشاهدة المشاركة ]

واليكم المتتابعة الخامسة جسمان على نهايتي خط مستقيم طوله 232 مترا ، يتحركان الواحد نحو الاخر ويقطع الأول 20 مترا في الثانية الأولى ، 40 مترا في الثانية الثانية ، 60 مترا في الثانية الثالثة وهكذا بينما يتحرك الاخر بسرعة ثابتة قدرها 8 متر / ثانية بعد كم من الزمن يلتقيان أولا ، وكم تكون المسافة التي قطعها كل منهما ؟ مع تحيات أبو رامي مدرس الرياضيات بالمنوفية

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
من السؤال يتضح أن الجسم الأول يتحرك بسرعة منتظمة 20 م/ث
من ذلك تكون متتابعة الجسم الأول
(20 , 40 , 60 , .........)
الجسم الثانى يتحرك بسرعة منتظمة 8 م/ث
عندما يتلاقى الجسمان يكون مجموع مسافتيهما = 232 م
جـ ن الأول + جـ ن الثانى =232
لاحظ أن جـ ن الثانى = 8ن
(ن/2)[ 40+20ن - 20 ] + 8 ن = 232 ومنها نحصل على
10ن2 +18 ن -232 =0 وبحلها بالقانون نحصل على
ن =(-18+98)/20 =80/20 = 4 ثوانى
مسافة الأول =20+40+60+80 =200م
مسافة الثانى =8×4 = 32 م
تقبلوا شكرى
مصطفى رشوان
ملحوظه بسيطه يراعى تغيير الخط المستقيم الى طريق طوله 232 م أو قطعة مستقيمه طولها 232 م لأن الخط المستقيم لا يتحدد له طول ولانهاية