أهلالالالالالالالالالالال الا

أحسب النهاية التالية بطريقة أو بأخرى :

نهـــــــــــــــــــــــ ـــــــا ( ظاس / س )
س====>مالانهاية

;) ;)

لكم مني أطيب المنى والتحايا .

 

 

شكرا أخي خالد على هذا السؤال الرائع و الذي لن ننتهي منه بسهولة

يبغالها بحث

أشكر لك تفاعلك و مساهماتك مرة أخرى .

 

 

الموضوع رائع و يفتح الشهية .

وكان بودي أن أوضح التالي :

لا يوجد واحدة من الدوال الدائرية الأساسية الست لها نهاية عندما

س---------> مالانهاية . انظر الصورة:



عندما س---------> مالانهاية ، تدور النقطة P عكس عقارب الساعة

حول الدائرة للأبد (إلى ما لا نهاية ) .

بالنسبة لـ:جاس= v فهي تتذبذب بين -1 و +1 للأبد ( إلى ما لا نهاية )

هذا يعني أنه ليس هناك قيمة واحدة تقترب و تقترب و تقترب منها v

و لذلك :

نهـــــــــا جاس غير موجودة عندما س-------->مالانهاية

و كذلك الأمر بالنسبة لـ: جتاس ، ظاس ، ظتا س ، قا س ، قتا س

 

 

أهلا بالجميع.

في البداية أثبت مبرهنة مهمة في حالة خاصة فقط وهي نهاية الدالة f هي l عدد حقيقي و x يؤول الى +مالانهاية لكن هذه المبرهنة تبقى صحيحة إذا كانت النهاية l هي +مالانهاية أو -مالانهاية أو x يؤول الى عدد حقيقي.
بعد ذلك افترضت وجود نهاية للدالة f واخترت متتالتين تؤولان الى +مالانهاية ثم طبقت المبرهنة لكي أصل في الأخير الى تناقض .

وبالتالي اسنتاج أن الدالة ليس لها نهاية عند +مالانهاية وحيث أنها دالة زوجية فليس لها نهاية أيضا عند -مالانهاية.وهذه الطريقة على حسب علمي أسهل طريقة لاثبات عدم وجود نهاية.

أتمنى أن تكون اجابتي واضحة.

صورة الحل :



تحياتي للجميع.