(أ ، ب ، جـ ،000) متتابعه هندسيه ، (أ+ب ، ب - جـ ، جـ -أ ، 000) متتابعه حسابيه أولا أثبت أن أ : ب : جـ = 9: 3 : 1
ثانيا : أذا كان أ + ب+ جـ = 5و6 أوجد
(1) مجموع حدود المتتابعه الهندسيه ألى مالا نهايه
(2) عدد حدود المتتابعه الهندسيه التى تجعل مجموعها = - 830

 

 

اخى الاستاذ سعيد:
(ا، ب، جـ ،000) م_هـ اذا ب^2= ا جـ
(ا+ب، ب-جـ، جـ -ا، 000) م _ح اذا 2ب -2جـ= ب+جـ ومنها ب=3جـ
بالتعويض فى الاولى تكون ا= 9جـ
اذا ا:ب:جـ= 9جـ:3جـ:جـ= 9 : 3: 1 (المطلوب اولا)
ا+ب+جـ= 6.5 اذا 9جـ+3جـ+جـ= 6.5 اى 13جـ=6.5 ومنها جـ=1/2
اذا الهندسيه تكون على الصوره( 9/2، 3/2 ، 1/2 ، 000)
مجموعها الى مالانهايه =( 9/2)/ (1- 1/3) = 9/2× 3/2 = 27/2 (المطلوب ثانيا)
الحسابيه ( 6، 1، -4 ،0000)
جـ(ن)=-830 اذا (ن/2)[ 12-5ن+5]=-830 ومنها -1660=17ن-5ن^2
اى 5ن^2-17ن- 1660 =0 وبالتحليل (5ن+83)(ن-20)=0
ومنها ن= 20 (المطلوب الثالث) وشكرا لك [اخوك الزواوى]

 

 

أستاز وربنا يبارك فيك
اخيكم سعيد الصباغ