مطلوب مني محوسبة درس عن اقترانا الجيب وجيب التمام
في المدرسة ولازم ان يكون هناك بعض الامور الاضافية الموسعه

فارجوكم هل من مساعد يساعدني في اثبات تعريفهما وماذا نستنج من التعريف

فمثلا جا الزاية اكبر او يساوي -1واقل او يساوي 1

وجتا الزاوية ايضا

فكيف اثبت ذلك من تعريفهما


بارك الله فيكم مسبقا

 

 

هذه الدائرة يطلق عليها اسم دائرة الوحدة و ذلك لأن نصف قطرها = 1

تعريف جتا س :

هي المسافة بين مركز الدائرة و نقطة الإسقاط العمودي ب على محور السينات

لنقطة م (تقاطع ذراع الزاوية مع الدائرة)

جتا س = و ب

مهما كبرت الزاوية أو صغرت ، المسافة وب تظل محصورة بين - 1 و + 1

(من هنا إذا كانت الزاوية = صفر ، جتا صفر =وك = 1 ، جتا 90 = وو = صفر

جتا 180 = و ص = - 1 )

تعريف جا س :

هي المسافة بين مركز الدائرة و نقطة الإسقاط العمودي ب على محور الصادات

لنقطة م (تقاطع ذراع الزاوية مع الدائرة)

جا س = و جـ

مهما كبرت الزاوية أو صغرت ، المسافة وجـ تظل محصورة بين - 1 و + 1

(من هنا إذا كانت الزاوية = صفر ، جا صفر =وو = صفر ، جا 90 = وهـ = 1

جا 180 = وو =صفر )

الرسمة التالية لجميع الدوال المثلثية

 

 

بارك الله فيك وجزاك الف خيرا استاذuaemath


الف الشكر لك لكن ربما هذه الرسمة الثانية صعبه علي

لم استوعبها لكن البقيه فهمتهم بارك الله فيك مشكوووووووووور
دائما تساعد الجميع

 

 

أضيف هذه المشاركة
برسم منحنى كل من جا س , جتا س
نجد أن مجال كل منهما = [- 1 ، 1]
-1 < ، = جا س = , < 1 ،
-1 < ، = جتا س = , < 1
مع تحياتي..

 

 

تعريف جتا س :

هي المسافة بين مركز الدائرة و نقطة الإسقاط العمودي ب على محور السينات

لنقطة م (تقاطع ذراع الزاوية مع الدائرة)



كيف لي ان اثبت ان جتا س هو تلك المسافة

مشكوووور اخي الكريم شكري على اضافتك الجميله ؟؟
بارك الله فيكم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathematics lo [ مشاهدة المشاركة ]

تعريف جتا س : هي المسافة بين مركز الدائرة و نقطة الإسقاط العمودي ب على محور السينات لنقطة م (تقاطع ذراع الزاوية مع الدائرة) كيف لي ان اثبت ان جتا س هو تلك المسافة مشكوووور اخي الكريم شكري على اضافتك الجميله ؟؟ بارك الله فيكم

ولو سمحتم اثبات المتطابقة المثلثية
جا^2 س+جتا^2س=1 كيف؟؟

الف الشكر لكم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathematics lo [ مشاهدة المشاركة ]

تعريف جتا س : هي المسافة بين مركز الدائرة و نقطة الإسقاط العمودي ب على محور السينات لنقطة م (تقاطع ذراع الزاوية مع الدائرة) كيف لي ان اثبت ان جتا س هو تلك المسافة مشكوووور اخي الكريم شكري على اضافتك الجميله ؟؟ بارك الله فيكم

كونه تعريف فهو ليس بحاجة لبرهان ، ولكن إذا كنت تعرفين أن

جتا س = المجاور / المقابل في أي مثلث قائم ، لننظر إلى دائرة الوحدة

مرة اخرى :

لاحظي أن الوتر = 1

إذا المسافة التي نتحدث عنها :

جتا س = المجاور / الوتر = وب / 1 = وب

و كذلك الأمر بالنسبة لـ جا س

 

 

اقتباس :

ولو سمحتم اثبات المتطابقة المثلثية جا^2 س+جتا^2س=1 كيف؟؟

في الرسمة :

المثلث م ب و قائم عند ب

فيثاغوراس : م ب² + وب² = وم²

م ب = و جـ = جا س ، وب = جتا س ، وم = 1 (نصف قطر دائرة الوحدة)

إذا : جا² س + جتا² س = 1

 

 

الف الف شكر لك استاذنا المبدع بكل مكان

بارك الله فيك وجزاك خيرا على تعقيبك مرة اخرى

شكرا لك

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اليوم الدكتورة طلبت مننا شي غريب قالت انتوا درستوه ونحن ما درسناه
هو في مادة الهنسة التحليلية >> باب إحداثيات النقطة في الفراغ .
المهم تقول كيف نجيب cos و sin للزاوية المنفرجة والزاوية المنعكسة .
ما أدري إزا فهمتوا السؤال ولا لأ لأني بصراحة ما فهمتها
.